Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2, số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2, số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
a) Vẽ sơ đồ cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”. Biến cố là tập con nào của không gian mẫu?
c) Tính P(M) và P()
Lời giải
a) Kí hiệu 1, 2, 3 tương ứng là thẻ mang số 1, 2, 3. Khi đó ta có sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:
Các kết quả có thể khi rút mỗi hộp một thẻ là: 121; 122; 131; 132; 221; 222; 231; 232; 321; 322; 331; 332.
⇒ Ω ={121; 122; 131; 132; 221; 222; 231; 232; 321; 322; 331; 332}
⇒ n(Ω) = 12.
b) M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”.
Khi đó M không xảy ra khi trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1.
Suy ra biến cố đối của biến cố M là : “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.
⇒ = {222; 232; 322; 332}
c) Với = {222; 232; 322; 332}
⇒ n() = 4.
⇒ .
Mặt khác, ta có P() = 1 – P(M)
⇒ P(M) = 1 – P() = 1 – = .
Vậy P(M) = , P() = .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính
- Cho E là biến cố và omega là không gian mẫu. Tính n(E) theo n(omega) và n(E
- Phép thử ở tình huống trên là chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số: 1; 2; 3; …; 45. Không gian mẫu omega là tập hợp tất cả các tập con có sáu phần tử
- Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau
- Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10; 11; ....; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau