Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài tập 9.11 trang 87 Toán 10 Tập 2: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Lời giải
Gieo hai con xúc xắc :
+ Xúc xắc 1 có thể xuất hiện một trong sáu mặt, do đó có 6 kết quả có thể.
+ Xúc xắc 2 có thể xuất hiện một trong sáu mặt, do đó có 6 kết quả có thể.
Theo quy tắc nhân, ta có số kết quả có thể là : 6.6 = 36.
Suy ra n(Ω) = 6.6 = 36.
Gọi biến cố A: “ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”
Nếu biến cố A không xảy ra thì biến cố : “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm” xảy ra.
Do đó A và là hai biến cố đối.
Xét biến cố : “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm” .
Biến cố xảy ra khi :
+ Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện một trong 5 mặt từ mặt một chấm đến mặt năm chấm, có =5 (kết quả).
+ Con xúc xắc thứ hai xuất hiện một trong 5 mặt từ mặt một chấm đến mặt năm chấm, có =5 (kết quả).
Theo quy tắc nhân ta có 5.5 = 25 kết quả thuận lợi cho biến cố .
⇒ n() = 25.
⇒ n(A) = n(Ω) – n() = 36 – 25 = 11.
⇒ .
Vậy P(A) = .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử
- Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn
- Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai loại gen là gen trội A và gen lặn a
- Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi E là biến cố: “Lấy được viên bi đỏ
- Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. A. 1/3 B. 1/5 C.1/3 D.2/5