Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9
Bài tập 9.18 trang 88 Toán 10 Tập 2: Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.
Lời giải
Gọi 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt là tấm thẻ có đánh số tương ứng.
Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ, khi đó ta có bảng các kết quả có thể sau:
|
Hộp 2 Hộp 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
(1,1) |
(1;2) |
(1;3) |
(1;4) |
(1;5) |
|
2 |
(2,1) |
(2;2) |
(2;3) |
(2;4) |
(2;5) |
|
3 |
(3,1) |
(3;2) |
(3;3) |
(3;4) |
(3;5) |
|
4 |
(4,1) |
(4;2) |
(4;3) |
(4;4) |
(4;5) |
|
5 |
(5,1) |
(5;2) |
(5;3) |
(5;4) |
(5;5) |
Trong bản có 25 ô tương ứng với 25 kết quả có thể. Do đó n(Ω) = 25.
Gọi biến cố A: “Thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I”.
⇒ A = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5); (2;3); (2;4); (2;5); (3;4); (3;5); (4;5)}.
⇒ n(A) = 10
⇒ .
Vậy xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I là .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo
- Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng
- Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8
- Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa
- Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu