Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9
Bài tập 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2: Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”;
G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”.
Lời giải
a) Kí hiệu M là mưa, K là không mưa.
Khi đó ta có sơ đồ cây mô tả không gian mẫu như sau:
Từ sơ đồ hình cây ta thấy có những kết quả có thể là: MMM; MMK; MKM; MKK; KMM; KMK; KKM; KKK.
⇒ Ω = {MMM; MMK; MKM; MKK; KMM; KMK; KKM; KKK}.
⇒ n(Ω) = 8.
b) Xét biến cố F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”.
Khi đó F = { MKK; KMK; KKM}.
⇒ n(F) = 3.
⇒ .
Xét biến cố G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”.
G = { MKK; KMK; KKM; KKK}.
⇒ n(G) = 4
⇒ .
Vậy P(F) = và P(G) = 0,5.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng
- Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ
- Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8
- Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu
- Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau