Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9
Bài tập 9.22 trang 89 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P().
Lời giải
Có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh thì có tất cả 4 + 6 = 10 viên bi.
Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách là: = 210 (cách).
⇒ n(Ω) = 210.
Xét biến cố A:“Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”.
Khi đó nếu biến cố A không xảy ra tức là: trong bốn viên bi đó không có cả bi đỏ và cả bi xanh hay trong bốn viên bi chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh.
Khi đó : “trong bốn viên bi chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh”.
- Trường hợp 1: Cả 4 viên bi đều màu đỏ, có = 1 cách chọn.
- Trường hợp 2: Cả 4 viên bi đều màu xanh, có = 15 cách chọn.
Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách chọn là 1 + 15 = 16 (cách).
Suy ra n () = 16.
⇒ .
Mặt khác P() = 1 – P(A)
⇒ P(A) = 1 – P() = 1– = .
Vậy P(A) = và P() = .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng
- Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ
- Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8
- Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa
- Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu