Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9
Bài tập 9.19 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;
b) Tồng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.
Lời giải
Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:
|
Xúc xắc 2 Xúc xắc 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
(1;1) |
(1;2) |
(1;3) |
(1;4) |
(1;5) |
(1;6) |
|
2 |
(2;1) |
(2;2) |
(2;3) |
(2;4) |
(2;5) |
(2;6) |
|
3 |
(3;1) |
(3;2) |
(3;3) |
(3;4) |
(3;5) |
(3;6) |
|
4 |
(4;1) |
(4;2) |
(4;3) |
(4;4) |
(4;5) |
(4;6) |
|
5 |
(5;1) |
(5;2) |
(5;3) |
(5;4) |
(5;5) |
(5;6 |
|
6 |
(6;1) |
(6;2) |
(6;3) |
(6;4) |
(6;5) |
(6;6) |
Từ bảng trên, mỗi ô tương ứng với một kết quả có thể. Có 36 ô, vậy n(Ω) = 36.
a) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”.
Khi đó A = {(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)}.
⇒ n(A) = 5.
Khi đó .
Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8” là .
b) Gọi biến cố B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”.
Khi đó B = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (4;1), (4;2), (4;3), (5;1), (5;2), (6;1)}
⇒ n(B) = 21.
Khi đó .
Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8” là .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng
- Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ
- Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa
- Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu
- Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau