Dao động là sự chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng xác định.

Phương án thí nghiệm như sau:

- Một đầu lò xo móc vào giá treo nằm ngang (lò xo có chiều dài ban đầu ${\mathcal{l}}_0$)

- Đầu còn lại gắn quả cầu nhỏ bằng kim loại. Tại VTCB, lò xo dãn ra một đoạn $\Delta {\mathcal{l}}_0$.

- Dùng tay kéo vật theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới sau đó thả tay để lò xo dao động.

Quả cầu sẽ chuyển động từ vị trí bắt đầu được thả (tạm gọi là biên A) về vị trí cân bằng (vị trí lúc chưa bị kéo lệch đi – vị trí B) và chuyển động sang phía đối diện tạm gọi là biên C (có độ cao bằng với độ cao của biên A). Sau đó từ vị trí biên C chuyển động về vị trí cân bằng B và trở về biên A. Cứ như thế, chuyển động sẽ lặp đi lặp lại nhiều lần. Nếu không có ma sát thì chuyển động của quả cầu diễn ra trong khoảng thời gian rất dài.

Ví dụ về dao động mà em quan sát được trong thực tế:

- Dao động của xích đu.

- Dao động của pít tông trong động cơ.

- Dao động của cành cây trước gió.

…

Bố trí thí nghiệm như hình trên:

- Một đầu thước đặt trên mặt bàn, dùng một tay giữ chặt đầu thước đó lại.

- Dùng tay còn lại gẩy mạnh đầu còn lại của thước.

Ta thấy đầu thước tự do dao động quay vị trí cân bằng. Gẩy càng mạnh thì thước dao động càng mạnh và ngược lại.

Biên độ: A = 10 cm

Chu kì: T = 120 ms

Tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{{120.10}^{-3}}=\frac{25}{3}Hz$

Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian, được biểu diễn dưới dạng $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$.

Mối liên hệ giữa tần số góc và tần số: $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$.

a) Từ đồ thị hình 1.12a ta xác định được chu kì T = 0,4 s

Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,4}=5\pi \left(rad/s\right)$

b) Biên độ: A = 0,02 m = 2 cm

c) Từ đồ thị hình 1.12b ta xác định được vận tốc cực đại: v_max = 0,3 m/s

d) Từ đồ thị hình 1.12c ta xác định được gia tốc cực đại: a_max = 5 m/s²

Dựa vào độ dốc của đồ thị vận tốc – thời gian ta có thể xác định được gia tốc của vật.

- Tại các thời điểm t = 0,1 s; 0,3 s; 0,5 s gia tốc của xe bằng 0 vì độ dốc của đồ thị (v – t) tại các thời điểm đó bằng 0.

- Tại các thời điểm t = 0,2 s; 0,4 s; 0,6 s gia tốc của xe cực đại vì độ dốc của đồ thị (v – t) tại các thời điểm đó lớn nhất.

Tại thời điểm ban đầu, vật xuất phát ở biên dương đi về VTCB.

Từ vị trí 1 đến vị trí 5 vật thực hiện được 1 dao động toàn phần.

Pha của dao động tại một thời điểm được tính bằng số phần đã thực hiện của một chu kì, kể từ khi bắt đầu chu kì đó. Một dao động tương ứng với góc $2\pi \left(rad\right)$.

- Tại vị trí số 3, vật thực hiện được một nửa chu kì nên pha dao động: $2\pi .\frac{1}{2}=\pi rad$.

- Tại vị trí số 4, vật đã thực hiện được $\frac{3}{4}$ chu kì nên pha của dao động khi đó là: $2\pi .\frac{3}{4}=\frac{3\pi }{2}rad$

Lưu ý: ta có thể sử dụng cách viết phương trình dao động điều hoà sau đó sẽ tìm được pha của dao động tại các thời điểm tương ứng.

Pha của dao động tại thời điểm $\frac{1}{30}$s: $10\pi t+\frac{\phi }{2}=10\pi \cdot \frac{1}{30}+\frac{\phi }{2}=\frac{\pi }{3}+\frac{\phi }{2}\left(rad\right)$

- Tại thời điểm t₃ cả 2 vật dao động đều có li độ bằng 0 (ở VTCB) và di chuyển theo chiều âm (đi ra biên âm).

- Tại thời điểm t₄ cả 2 vật dao động đều ở biên âm (tương ứng với dao động của chúng) và đang chuyển động hướng về VTCB.

Nhận xét: hai dao động trên cùng pha.