30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Vật Lí 11 Mắt (có đáp án) (Phần 3)

Câu 1:

Một người mắt không có tật về già, điểm cực cận cách mắt là X (m), khi điều tiết tối đa độ tụ của mắt tăng thêm 1 dp so với khi không điều tiết. Độ tụ của thấu kính phải đeo (cách mắt 2 cm) để mắt nhìn thấy một vật cách mắt 25 cm với điều tiết tối đa là D. Giá trị của xD gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4,2.

B. 2,0.

C. 3,3.

D. 1,9.

Xem đáp án

Chọn C

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} D_{\min} = \frac{1}{O C_{V}} + \frac{1}{O V} \\ D_{\max} = \frac{1}{O C_{C}} + \frac{1}{O V} \end{cases} \\ \Rightarrow D_{\max} - D_{\min} = \frac{1}{O C_{C}} - \frac{1}{O C_{V}} \\ \to_{O C_{V} = \infty}^{D_{\max} - D_{\min} = 1 (d p)} O C_{C} = 1 (m) \end{array}$

+ Khi đeo kính để nhìn vật cách mắt 25cm mà mắt điều tiết tối đa thì ảnh A1B1 nằm tại điểm cực cận của mắt

$\underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{m} = O C_{V} = 1}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} d^{/} = l - O C_{V} = - 0, 98 (m) \\ d = 0, 25 - 0, 02 = 0, 23 (m) \end{cases} \\ \Rightarrow D_{k} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{/}} = \frac{1}{0, 23} + \frac{1}{- 0, 98} = 3, 33 (d p) \end{array}$

Câu 2:

Một người mắt không có tật về già, điểm cực cận cách mắt là X (m), khi điều tiết tối đa độ tụ của mắt tăng thêm 1 dp so với khi không điều tiết. Độ tụ của thấu kính phải đeo (cách mắt 2 cm) để mắt nhìn thấy một vật cách mắt 25 cm không điều tiết là D. Giá trị của xD gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4,2.

B. 2,0.

C. 3,3.

D. 1,9.

Xem đáp án

Chọn A

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} D_{\min} = \frac{1}{O C_{V}} + \frac{1}{O V} \\ D_{\max} = \frac{1}{O C_{C}} + \frac{1}{O V} \end{cases} \\ \Rightarrow D_{\max} - D_{\min} = \frac{1}{O C_{C}} - \frac{1}{O C_{V}} \\ \to_{O C_{V} = \infty}^{D_{\max} - D_{\min} = 1 (d p)} O C_{C} = 1 (m) \end{array}$

+ Khi đeo kính để nhìn vật cách mắt 25cm mà mắt điều tiết tối đa thì ảnh A1B1 nằm tại điểm cực viễn của mắt

$\underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V} = \infty}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} d^{/} = l - O C_{V} = - \infty \\ d = 0, 25 - 0, 02 = 0, 23 (m) \end{cases} \\ \Rightarrow D_{k} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{/}} = \frac{1}{0, 23} + \frac{1}{- \infty} = 4, 35 (d p) \end{array}$

Câu 3:

Một người có điểm cực viễn cách mắt 25 cm và điểm cực cận cách mắt 10 cm. Khi đeo kính sát mắt có độ tụ −2 dp thì có thể nhìn rõ các vật nằm trong khoảng nào trước kính?

A. 10 cm ÷ 50 cm.

B. 12,5 cm ÷ 50 cm.

C. 10 cm ÷ 40 cm.

D. 12,5 cm ÷ 40 cm.

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V} = \infty}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{v}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- 0, 1} = 2 \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- 0, 25} = - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d_{C} = 0, 125 (m) \\ d_{V} = 0, 5 (m) \end{cases}$

Câu 4:

Một người cận thị khi đeo kính sát mắt có độ tụ −2 (dp) thì có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 12,5 cm tới vô cùng. Hỏi khi không đeo kính, người đó chỉ có thể nhìn thấy vật đặt trong khoảng nào?

A. 10 cm ÷ 50 cm.

B. 20 crn ÷ 50 cm.

C. 10 cm ÷ 40 cm.

D. 20 cm ÷ 40 cm.

Xem đáp án

Chọn A

Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V} = \infty}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{v}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{0, 125} + \frac{1}{- O C_{C}} = - 2 \\ \frac{1}{\infty} + \frac{1}{- O C_{V}} = - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} O C_{C} = 0, 1 (m) \\ O C_{V} = 0, 5 (m) \end{cases}$

Câu 5:

Một người cận thị phải kính sát mắt có độ tụ −2,5 dp. Khi đeo kính đó, người ấy có thể nhìn rõ các vật gần nhất cách kính 24 cm. Khoảng nhìn rõ của mắt khi không đeo kính gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 26 cm.

B. 15 cm.

C. 50 cm.

D. 40 cm.

Xem đáp án

Chọn A

Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V} = \infty}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{v}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{0, 24} + \frac{1}{- O C_{C}} = - 2 \\ \frac{1}{\infty} + \frac{1}{- O C_{V}} = - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} O C_{C} = 0, 15 (m) \\ O C_{V} = 0, 4 (m) \end{cases} \\ \Rightarrow C_{C} C_{V} = O C_{V} - O C_{C} = 0, 25 (m) \end{array}$

Câu 6:

Một người cận thị khi đeo kính có độ tụ −2 (dp) sẽ nhìn rõ được các vật đặt cách kính từ 12,5 cm tới 50cm. Biết kính đeo cách mắt một khoảng 1cm. Hỏi khi không đeo kính, người đó chỉ có thể nhìn thấy vật đặt trong khoảng nào?

A. 10 cm ÷ 50 cm.

B. 11 cm ÷ 26 cm.

C. 10 cm ÷ 40 cm.

D. 11 cm ÷ 40 cm.

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{0, 01 m}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} \in [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{0, 01 - O C_{V}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{v}} + \frac{1}{0, 01 - O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{0, 125} + \frac{1}{0, 01 - O C_{C}} = - 2 \\ \frac{1}{0, 5} + \frac{1}{0, 01 - O C_{V}} = - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} O C_{C} = 0, 11 (m) \\ O C_{V} = 0, 26 (m) \end{cases}$

Câu 7:

Một người khi đeo kính có độ tụ +2 dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 27 cm tới vô cùng. Biết kính đeo cách mắt 2 cm. Khoảng cực cận của mắt người đó là

A. 15 cm.

B. 61 cm.

C. 52 cm.

D. 40 cm.

Xem đáp án

Chọn C

Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{C}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V = \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{l - O C_{C}} = D_{K} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{0, 27 - 0, 02} + \frac{1}{0, 02 - O C_{V}} = 2 \\ \Rightarrow O C_{C} = 0, 52 (m) \end{array}$

Câu 8:

Mắt của một người có điểm cực viễn và cực cận cách mắt lần lượt là 0,5 m và 0,15 m. Phải ghép sát vào mắt thấu kính có độ tụ bao nhiêu để nhìn thấy vật đặt cách mắt 20 m không điều tiết?

A. 1,95 dp.

B. −2,15 dp.

C. 2,15 dp.

D. −1,95 dp

Xem đáp án

Chọn D

Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V = \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{l - O C_{C}} = D_{K} \end{array}$

$\Rightarrow D_{k} = \frac{1}{20} + \frac{1}{- 0, 5} = - 1, 95 (d p)$

Câu 9:

Một mắt cận có điểm Cv cách mắt 50 cm. Để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật ở vô cực thì phải đeo kính sát mắt có độ tụ D1 . Để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật ở cách mắt 10 cm thì phải đeo kính sát mắt có độ tụ D2. Tổng (D1 + D2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. −4,2 dp.

B. −2,5 dp.

C. 9,5 dp.

D. 6,2 dp.

Xem đáp án

Chọn D

Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V = \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{l - O C_{C}} = D_{K} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{K} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} D_{1} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{- 0, 5} = - 2 (d p) \\ D_{2} = \frac{1}{0, 1} + \frac{1}{- 0, 5} = + 8 (d p) \end{cases} \\ \Rightarrow D_{1} + D_{2} = + 6 (d p) \end{array}$

Câu 10:

Một mắt cận có điểm CV cách mắt 51 cm và khoảng cực cận OCC. Để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật ở vô cực thì phải đeo kính (cách mắt 1 cm) có độ tụ D1 . Để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật ở cách mắt 11 cm thì phải đeo kính (cách mắt 1 cm) có độ tụ D2. Khi đeo kính sát mắt có độ tụ bằng (D1 + D2), người này đọc được một trang sách đặt cách mắt ít nhất là 10 cm và nhìn được vật xa nhất cách mắt một khoảng x. Giá trị (OCC − x) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 9 cm.

B. 12 cm.

C. 15 cm.

D. 22 cm.

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{l - O C_{V}} = D_{K} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} D_{1} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{0, 01 - 0, 51} = - 2 (d p) \\ D_{2} = \frac{1}{0, 11 - 0, 01} + \frac{1}{0, 01 - 0, 51} = 8 \end{cases} \\ \Rightarrow D_{1} + D_{2} = 6 (d p) \end{array}$

Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = 0, 25 - l}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{k}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} \in [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{K} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{K} \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{0, 1} + \frac{1}{- O C_{C}} = 6 \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- 0, 51} = 6 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} O C_{V} = 0, 25 (m) \\ d_{V} = \frac{51}{406} (m) = x \end{cases} \\ \Rightarrow O C_{C} - x = 0, 12 (m) \end{array}$

Câu 11:

Một người khi đeo kính có độ tụ +1 dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt gần nhất 23 cm. Biết kính đeo cách mắt 3 cm. Nếu đưa kính vào sát mắt thì người đó thấy được vật gần nhất cách mắt một khoảng gần vói giá trị nào nhất sau đây?

A. 28 cm.

B. 21 cm.

C. 52 cm.

D. 25,5 cm.

Xem đáp án

Chọn B

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d = d_{C}}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{C}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V = \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{l - O C_{C}} = D_{K}$

+ Khi

$\begin{array}{l} l = 0, 03 m \\ \Rightarrow \frac{1}{0, 23 - 0, 03} + \frac{1}{0, 03 - O C_{C}} = 1 \\ \Rightarrow O C_{C} = 0, 28 (m) \end{array}$

+ Khi

$\begin{array}{l} l = 0 \Rightarrow \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = 1 \\ \Rightarrow d_{C} = \frac{7}{32} = 0, 21875 (m) \end{array}$

Câu 12:

Một người khi đeo kính sát mắt có độ tụ −2 (dp) có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 25 cm tới vô cùng. Nếu đeo kính sát mắt có độ tụ −1 (dp) có thể nhìn rõ các vật nằm trong khoảng nào trước kính?

A. 10 cm ÷ 50 cm.

B. 20 cm ÷ 50 cm.

C. 10 cm ÷ 100 cm.

D. 20 cm ÷ 100 cm.

Xem đáp án

Chọn D

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

+ Đeo kính

$- 2 d p : \{\begin{cases} \frac{1}{0, 25} + \frac{1}{- O C_{C}} = - 2 \\ \frac{1}{\infty} + \frac{1}{- O C_{V}} = - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} O C_{C} = \frac{1}{6} m \\ O C_{V} = 0, 5 (m) \end{cases}$

+ Đeo kính

$- 1 d p \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} = \frac{1}{- 1 / 6} = - 1 \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- 0, 5} = - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d_{C} = 0, 2 (m) \\ d_{V} = 1 (m) \end{cases}$

Câu 13:

Một người đeo sát mắt một thấu kính có tụ số − 1 dp thì nhìn rõ được các vật cách mắt từ 12,5 cm đến 50 cm. Độ tụ đúng của kính mà người này phải đeo sát mắt là D1 . Sau khi đeo kính đó thì người này nhìn rõ được vật đặt gần nhất cách mắt là x. Giá trị của D1 và x lần lượt là

A. −3 dp và 50/3 cm.

B. −2 dp và 50/3 cm.

C. −3 dp và 100/3 cm.

D. −2 và 100/3 cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases}$

+ Đeo kính

$- 1 d p : \{\begin{cases} \frac{1}{0, 125} + \frac{1}{- O C_{C}} = - 1 \\ \frac{1}{0, 5} + \frac{1}{- O C_{V}} = - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} O C_{C} = \frac{1}{9} (m) \\ O C_{V} = \frac{1}{3} (m) \end{cases}$

+ Người cận thị, khi đeo đúng kính sẽ nhìn được vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết:

$(d_{V} = \infty) : \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- 1 / 9} = D_{1} \\ \frac{1}{\infty} + \frac{1}{- 1 / 3} = D_{1} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} D_{1} = - 3 d p \\ D_{2} = \frac{1}{6} (m) = x \end{cases}$

Câu 14:

Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 45 cm. Để nhìn rõ các vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết thì phải đeo kính có độ tụ Dk. Biết kính đeo cách mắt 5 cm. Khi đeo kính người ấy có thể nhìn rõ các vật gần nhất cách mắt 20 cm. Khoảng nhìn rõ ngắn nhất gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 15 cm.

B. 8 cm.

C. 30 cm.

D. 40 cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{l - O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{l - O C_{V}} = D_{k} \end{cases}$

$\Rightarrow \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{l - O C_{V}} = \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{l - O C_{V}} \Rightarrow \frac{1}{0, 2 - 0, 05} + \frac{1}{0, 05 - O C_{C}} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{0, 05 - 0, 45}$

$\Rightarrow O C_{C} = \frac{7}{44} = 0, 159 (m)$

Câu 15:

Một người chỉ có thể nhìn rõ những vật cách mắt từ 0,5 m đến 1 m. Để nhìn rõ những vật ở rất xa mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính sát măt có độ tụ Dk. Khi đeo kính đó người ấy có thể nhìn rõ vật gần nhât cách kính bao nhiêu

A. 100/3 cm.

B. 100/7 cm.

C. 100 cm.

D. 40 cm.

Xem đáp án

Chọn C

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} \\ \Rightarrow \frac{1}{d_{C}} = \frac{1}{- 0, 5} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{- 1} \\ \Rightarrow d_{C} = 1 (m) \end{array}$

Câu 16:

Một người chỉ có thể nhìn rõ những vật cách mắt từ 0,5 m đến 1 m. Để nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 0,25 m người đó phải đeo kính sát măt có độ tụ D2. Khi đeo kính đó người ấy có thể nhìn rõ vật xa nhất cách kính bao nhiêu?

A. 100/3 cm.

B. 100/7 cm.

C. 100 cm.

D. 40 cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} \\ \Rightarrow \frac{1}{0, 25} + \frac{1}{- 0, 5} = \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- 1} \Rightarrow d_{V} = \frac{1}{3} (m) \end{array}$

Câu 17:

Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 0,5 m và điểm cực cận cách mắt 0,15 m. Nếu người ấy muốn điểm nhìn rõ gần nhất cách mắt 25 cm thì phải đeo kính sát mắt có độ tụ D2. Sau khi đeo kính người đó nhìn được vật xa nhất cách mắt là

A. 80 cm.

B. 200 cm.

C. 100 cm.

D. ∞.

Xem đáp án

Chọn D

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} \\ \Rightarrow \frac{1}{0, 25} + \frac{1}{- 0, 51} = \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- 0, 5} \\ \Rightarrow d_{V} = - 1, 5 (m) < 0 \end{array}$

→ Mắt nhìn được vật ảo, thì cũng sẽ nhìn được vật thật ở vô cực.

Câu 18:

Một người cận thị về già nhìn rõ những vật cách mắt nằm trong khoảng từ 0,4 m đến 0,8 m. Để nhìn rõ những vật ở rất xa mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính sát mắt có độ tụ D1 . Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt khi đeo kính đó

A. 80 cm ÷ ∞ cm.

B. 60 cm ÷ 240 cm.

C. 80 cm ÷ 240 cm.

D. 60 cm ÷ ∞ cm.

Xem đáp án

Chọn A

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- 0, 4} = D_{1} \\ \frac{1}{\infty} + \frac{1}{- 0, 8} = D_{1} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} D_{1} = - 1, 25 (d p) \\ d_{C} = 0, 8 (m) \end{cases}$

→ Khi đeo kính nhìm được các vật cách kính từ 0,8 m đến ∞.

Câu 19:

Một người cận thị có thể nhìn rõ được các vật cách mắt từ 11 cm tới 26 cm. Để nhìn vật ở vô cùng mà mắt không điều tiết thì phải đeo kính có độ tụ D1 . Khi đó điểm gần nhất mà mắt nhìn rõ khi đeo kính, cách mắt là X (m). Biết kính đeo cách mắt một khoảng 1 cm. Tích D1x bằng

A. −2/3.

B. −53/75.

C. +2/3.

D. +53/75.

Xem đáp án

Chọn B

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{0, 01 - O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{0, 01 - O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{0, 01 - 0, 11} = D_{k} \\ \frac{1}{\infty} + \frac{1}{0, 01 - 0, 26} = D_{k} \end{cases} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} D_{k} = - 4 (d p) = D_{1} \\ d_{C} = \frac{1}{6} (m) \Rightarrow x = d_{c} + 0, 01 \end{cases} \\ \Rightarrow D_{1} x = - \frac{53}{75} \end{array}$

Câu 20:

Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 40 cm và điểm cực cận cách mắt 20 cm. Nếu người ấy muốn điểm nhìn rõ gần nhất cách mắt 25 cm thì phải đeo kính sát mắt có độ tụ D2. Sau khi đeo kính người đó nhìn được vật xa nhất cách mắt là x (m). Tích D2x bằng

A. −2/3.

B. −l

C. +2/3.

D. +l.

Xem đáp án

Chọn A

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d \in [d_{C}, d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} \\ V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{k} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{k} \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{0, 25} + \frac{1}{- 0, 2} = D_{K} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- 0, 4} = D_{K} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} D_{K} = - 1 (d p) = D_{2} \\ d_{v} = \frac{2}{3} (m) = x \end{cases} \\ \Rightarrow D_{2} x = - \frac{2}{3} \end{array}$

Câu 21:

Mắt của một người cận thị có điểm Cv mắt 20 cm. Người này muốn đọc một thông báo cách mắt 40 cm nhưng không có kính cận mà lại sử dụng một thấu kính phân kì có tiêu cự −15 cm. Để đọc được thông báo trên mà không phải điêu tiêt thì phải đặt thấu kính phân kì cách mắt bao nhiêu?

A. 5 cm.

B. 3 cm.

C. 10 cm.

D. 8 cm.

Xem đáp án

Chọn C

• Sơ đồ tạo ảnh:

$\begin{array}{l} \underset{d = d_{V}}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{V}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V \\ \Rightarrow \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{l - O C_{V}} = D_{K} = \frac{1}{f_{k}} \end{array}$

$\Rightarrow \frac{l}{40 - l} + \frac{1}{l - 20} = \frac{1}{- 15} \Rightarrow l = 10 (c m)$

Câu 22:

Mắt một người cận thị có khoảng cực cận là 17 cm. Người đó đeo kính có độ tụ Dk thì không thể nbìn thấy bất kì vật nào trước kính. Biết kính đeo cách mắt 2 cm. Giá trị của D có thể là

A. −6 dp.

B. −5 dp.

C. −4 dp.

D. −7 dp.

Xem đáp án

Chọn D

+ Nếu đeo kính hội tụ thì ảnh của những điểm nằm sát kính cho đến tiêu điểm là ảnh ảo nằm trong khoảng từ quang tâm đến vô cùng. Vì vậy, luôn có những vị trí của vật cho ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt và mắt có thể nhìn rõ được vật đó.

+ Nếu đeo kính phân kì thì ảnh của mọi vật là ảnh ảo nằm trong khoảng từ quang tâm đến tiêu điểm ảnh F’.

Để mắt không thể nhìn rõ được bất cứ vật nào thì điểm cực cận nằm ngoài F’:

$\begin{array}{l} O C_{C} > |f_{k}| + l \Rightarrow 0, 17 > \frac{1}{|D_{k}|} + 0, 02 \\ \Rightarrow |D_{k}| > \frac{20}{3} (d p) \Rightarrow D_{k} < - \frac{20}{3} (d p) \end{array}$

Câu 23:

Một người cận thị về già chỉ có thể nhìn rõ những vật nằm trong khoảng cách mắt từ 50 cm đến 125 cm. Để nhìn rõ những vật ở rất xa mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính sát mắt có độ tụ D1. Để nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25 cm người đó phải dán thêm vào D1 một thấu kính mỏng đồng trục có độ tụ D’ gần giá trị nào nhất sau đây? Biết hai thấu kính ghép sát đồng trục có thể thay thể bằng thấu kính tưong đương có độ tụ bằng tổng độ tụ của hai thấu kính trên.

A. 2,6 dp.

B. 2,9 dp.

C. −1,4 dp.

D. −0,7 dp.

Xem đáp án

Chọn B

+ Nếu kính đeo sát mắt:

• Chữa cận:

$D_{1} = \frac{1}{- O C_{V}} = \frac{1}{- 1, 25} = - 0, 8 (d p)$

• Chữa viễn:

$D_{2} = \frac{1}{0, 25} + \frac{1}{- O C_{V}} = \frac{1}{0, 25} + \frac{1}{- 0, 5} = + 2 (d p)$

$\overset{D_{2} = D_{1} + D^{/}}{\to} D^{/} = 2 - (- 0, 8) = 2, 8 (d p)$

Câu 24:

Một người khi đeo kính có độ tụ +2 dp có thể nhìn rõ các vật gần nhất cách mắt 27 cm với góc trông A. Biết kínn đeo cách mắt 2 cm. Nếu cất kính đi đưa vật đến điểm cực cận của mắt thì nhìn thấy vật với góc trông ao. Tỉ số a/ao gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2

B. 3

C. 2,5

D. 1,5

Xem đáp án

Chọn A

• Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d = d_{C}}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d^{/} d_{M} = O C_{C}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{M a t}{\to} V$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{l - O C_{C}} \\ \Rightarrow \frac{1}{0, 27 - 0, 02} + \frac{1}{0, 02 - O C_{C}} = 2 \end{array}$

$\Rightarrow O C_{C} = 0, 52 (m)$

Từ :

$\frac{α}{α_{0}} = \frac{\tan α}{\tan α_{0}} = \frac{\frac{A_{1} B_{1}}{O C_{C}}}{\frac{A B}{O C_{C}}} = \frac{A_{1} B_{1}}{A B} = \frac{O_{k} O_{C}}{O_{k} A} = \frac{52 - 2}{27 - 2} = 2$

Câu 25:

Mắt của một người có tiêu cự của thể thuỷ tinh là 18 mm khi không điều tiết. Khoảng cách từ quang tâm mắt đến võng mạc là 15 mm. Xác định tiêu cự của thấu kính phải mang để mắt thấy vật ở vô cực không điều tiết (kính ghép sát mắt).

A. 20mm

B. 50mm

C. 60mm

D. 90mm

Xem đáp án

Chọn D

+ Độ tụ của hệ thấu kính ghép sát:

$D = D_{M} + D_{k}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{f_{M}} + \frac{1}{f_{k}}$

+ Sau khi ghép tiêu điểm phải nằm đúng trên võng mạc:

$\to_{f_{M} = f_{\max} = 18}^{f = O V = 15} \frac{1}{15} = \frac{1}{18} + \frac{1}{f_{k}} \Rightarrow f_{K} = 90 (m m)$

Câu 26:

Mắt của một người có quang tâm cách võng mạc khoảng 1,52 cm. Tiêu cự thể thủy tinh thay đổi giữa hai giá trị fl = 1,500 cm và f2 = 1,415 cm. Độ tụ của thấu kính phải ghép sát vào mắt để mắt nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết là DK. Giá trị của DK gần giá trị nào nhất sau đây?

A. −0,8 dp.

B. −0,5 dp.

C. 0,5 dp.

D. +0,8 dp.

Xem đáp án

Chọn A

+ Độ tụ của hệ thấu kính ghép sát:

$D = D_{M} + D_{k}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{f_{M}} + \frac{1}{f_{k}}$

+ Sau khi ghép tiêu điểm phải nằm đúng trên võng mạc:

$\begin{array}{l} \to_{f_{M} = f_{\max} = 0, 015}^{f = O V = 0, 0152} \frac{1}{0, 0152} = \frac{1}{0, 015} + D_{K} \\ \Rightarrow D_{K} = - 0, 88 (d p) \end{array}$

Câu 27:

Mắt của một người có quang tâm cách võng mạc khoảng 1,62 cm. Tiêu cự thể thủy tinh thay đổi giữa hai giá trị f1 = 1,60 cm và f2 = 1,53 cm. Nếu ghép sát đồng trục vào mắt một thấu kính thì mắt nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết. Lúc này, mắt nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu?

A. 35 cm.

B. 20 cm.

C. 18cm.

D. 28 cm.

Xem đáp án

Chọn A

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} D_{\min} = \frac{1}{f_{\max}} = \frac{1}{O C_{V}} + \frac{1}{O V} \\ D_{\max} = \frac{1}{f_{\min}} = \frac{1}{O C_{C}} = \frac{1}{O V} \end{cases} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{1, 6} = \frac{1}{O C_{V}} + \frac{1}{1, 62} \\ \frac{1}{1, 536} = \frac{1}{O C_{C}} + \frac{1}{1, 62} \end{cases} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} O C_{V} = 129, 6 (c m) \\ O C_{C} = 27, 54 (c m) \end{cases} \end{array}$

+ Sơ đồ tạo ảnh:

$\underset{d \in [d_{C}; d_{V}]}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{d^{/} d_{M} \in [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}} \overset{M a t}{\to} V \{\begin{cases} \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = D_{K} \\ \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} = D_{K} \end{cases}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{d_{C}} + \frac{1}{- O C_{C}} = \frac{1}{d_{V}} + \frac{1}{- O C_{V}} \\ \to_{O C_{C} = 27, 54; O C_{V} = 129, 6}^{d_{V} = \infty} d_{C} = 35 (c m) \end{array}$

Câu 28:

Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 30 cm và cách thấu kính một khoảng d1. Phía sau O1 một khoảng 34 cm đặt đồng trục một thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 4 cm. Một người có điểm cực viễn xa vô cùng và điểm cực cận cách mắt 20 cm nhìn đặt mắt sát tại vào O2 để quan sát ảnh của AB qua hệ thấu kính trong trạng thái điều tiết tối đa thì d1 bằng

A. 900 cm.

B. 2568 cm.

C. 1380 cm.

D. ∞.

Xem đáp án

Chọn C

Sơ đồ tạo ảnh (mắt sát O2):

$\begin{array}{l} \underset{d_{1}}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d_{1}^{/} d_{2}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{O_{2}}{\to} \\ \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d_{2}^{/} d_{M} \in [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{2} B_{2}}}}} \overset{M a t}{\to} V \end{array}$

+ Từ

$\begin{array}{l} d_{m} = O C_{C} = 20 c m; d_{2}^{/} = - d_{m} = - 20 \\ \Rightarrow d_{2} = \frac{d_{2}^{/} f_{2}}{d_{2}^{/} - f_{2}} = \frac{- 20.4}{- 20 - 4} = \frac{10}{3} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow d_{1}^{/} = l - d_{2} = 34 - \frac{10}{3} = \frac{92}{3} \\ \Rightarrow d_{1} = \frac{d_{1}^{/} f_{1}}{d_{1}^{/} - f_{1}} = \frac{\frac{92}{3} .30}{\frac{92}{3} - 30} = 1380 (c m) \end{array}$

Câu 29:

Một vật nhỏ AB cao 0,02 cm đặt trước thấu kính O1 có tiêu cự f1 = 2 cm, cách thấu kính một khoảng d1 = 4/3 cm. Phía sau thấu kính O1 đặt đồng trục một thấu kỉnh hội tụ O2 tiêu cự f2 = 6 cm và hai thấu cách nhau một khoảng 0,8 cm. Một người quan sát mắt có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 20 cm đến vô cùng, đặt mắt sát sau O2 để quan sát ảnh của vật AB qua hệ. Người đó

A. không thể nhìn được ảnh.

B. có thể nhìn thấy ảnh với góc trông 0,0125 rad.

C. có thể nhìn thấy ảnh với góc trông 0,125 rad.

D. có thể nhìn thấy ảnh với góc trông $0, 5^{0}$

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ tạo ảnh (mắt sát O2):

$\underset{d_{1}}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d_{1}^{/} d_{2}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d_{2}^{/} d_{M} \in [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{2} B_{2}}}}} \overset{M a t}{\to} V$

$\Rightarrow d_{1}^{/} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{\frac{4}{3} .2}{\frac{4}{3} - 2} = - 4$

$\begin{array}{l} \Rightarrow d_{1}^{/} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{\frac{4}{3} .2}{\frac{4}{3} - 2} = - 4 \\ \Rightarrow d_{2} = l - d_{1}^{/} = 0, 8 + 4 = 4, 8 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow d_{2}^{/} = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{4, 8.6}{4, 8 - 6} = - 24 \\ \Rightarrow d_{M} = - d_{2}^{/} = 24 (c m) \in [20; \infty) \end{array}$

→ Mắt nhìn rõ.

+ Góc trông ảnh:

$\begin{array}{l} \tan α = \frac{A_{2} B_{2}}{A_{2} O_{2}} = \frac{|k| A B}{d_{M}} = |\frac{d_{1}^{/} d_{2}^{/}}{d_{1} d_{2}}| \frac{A B}{d_{M}} = 0, 0125 \\ \Rightarrow α = 0, 0125 (r a d) \end{array}$

Câu 30:

Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 30 cm và cách thấu kính một khoảng d1. Phía sau O1 một khoảng 34 cm đặt đồng trục một thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 4 cm. Một người có điểm cực viễn xa vô cùng và điểm cực cận cách mắt 20 cm nhìn đặt mắt sát tại vào O2 để quan sát ảnh của AB qua hệ thấu kính trong trạng thái không điều tiết. Mắt vẫn ở vị trí cũ, bỏ quang hệ, quan sát trực tiếp AB thì góc trông vật giảm đi bao nhiêu lần so với khi quan sát qua quang hệ?

A. 9 lần.

B. 4 lần.

C. 15 lần.

D. 7,5 lần.

Xem đáp án

Chọn D

Sơ đồ tạo ảnh (mắt sát O2):

$\underset{d_{1}}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d_{1}^{/} d_{2}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{0}{\underset{⎵}{\underset{d_{2}^{/} d_{M} \in [O C_{C}; O C_{V}]}{\underset{⎵}{A_{2} B_{2}}}}} \overset{M a t}{\to} V$

$\begin{array}{l} d_{M} = O C_{V} = \infty \Rightarrow d_{2}^{/} = - d_{M} = - \infty \\ \Rightarrow d_{2} = f_{2} = 4 (c m) \end{array}$

$\Rightarrow d_{1}^{/} = l - d_{2} = 34 - 4 = 30 = f \Rightarrow d_{1} = \infty$

+ Từ

$\begin{array}{l} \frac{α}{α_{0}} \approx \frac{\tan α}{\tan α_{0}} = \frac{\frac{A_{2} B_{2}}{A_{2} O_{2}}}{\frac{A B}{A O_{2}}} = \frac{\frac{|k| A B}{d_{M}}}{\frac{A B}{d_{1} + l}} \\ = |\frac{d_{1}^{/} d_{2}^{/}}{d_{1} d_{2}}| \frac{d_{1} + l}{d_{M}} = |\frac{30 (- \infty)}{\infty .4}| \frac{\infty + l}{\infty} = 7, 5 \end{array}$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Vật Lí 11 Mắt (có đáp án)

Trắc nghiệm Vật Lí 11 Mắt (có đáp án) (Phần 3)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan