Giả sử thiết bị tại F2 nhận được tín hiệu âm thanh sớm hơn thiết bị tại F1 là 2 giây và vận tốc âm thanh là 343 m/s

Lời giải Hoạt động 3 trang 50 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

298 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic

Hoạt động 3 trang 50 Toán 10 Tập 2:

Giả sử thiết bị tại F₂ nhận được tín hiệu âm thanh sớm hơn thiết bị tại F₁ là 2 giây và vận tốc âm thanh là 343 m/s.

a) Tìm mối quan hệ giữa các khoảng cách từ nơi phát ra tín hiệu âm thanh tới F₁, F₂.

b) Việc giới hạn khu vực tìm kiếm nơi phát ra tín hiệu âm thanh có liên quan đến bài toán tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn MF₁ – MF₂ = 686 (m) hay không?

Giải Toán 10 Bài 22 (Kết nối tri thức): Ba đường Conic (ảnh 1)

Lời giải

a) Gọi M là điểm phát tín hiệu âm thanh, t (s) là thời gian âm thanh truyền từ M đến F₂.

Khi đó âm thanh truyền từ M đến F₁ là: t + 2 (s)

Khoảng cách từ M đến F₁ là: MF₁ = 343(t + 2) = 343t + 686 (m).

Khoảng cách từ M đến F₂ là: MF₂ = 343.t = 343t (m).

Suy ra MF₁ – MF₂ = 343t + 686 – 343t = 686 (m).

Vậy hiệu khoảng cách từ nơi phát tín hiệu tới F₁ và tới F₂ luôn không đổi và bằng 686m.

b) Ta thấy nơi phát tín hiệu luôn thỏa mãn hiệu khoảng cách từ nơi phát tín hiệu tới F₁ và tới F₂ luôn không đổi và bằng 686m. Do đó đây chính là bài toán tìm điểm M thỏa mãn MF₁ – MF₂ = 686 (m).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 48 Toán 10 Tập 2: Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định F₁; F₂trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm F₁; F₂...

Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c...

Luyện tập 1 trang 49 Toán 10 Tập 2: Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bi tại một tiêu điểm (H.7.20). Nếu gậy chơi tác động đủ mạnh vào một bi...

Hoạt động 2 trang 49 Toán 10 Tập 2: Xét một elip (E) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của F₁F₂, tia Ox trùng tia OF₂...

Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2: Cho elip có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{100}$ + $\frac{y^{2}}{64}$ =1. Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip...