Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
Vận dụng 2 trang 53 Toán 10 Tập 2:
Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo (H.7.28). Coi bờ biển vùng đất liền đó là một đường thẳng và đảo là hình tròn. Hỏi đường ranh giới nói trên có hình gì? Vì sao?
Lời giải
Gọi d là đường bờ biển, kẻ một đường thẳng ∆ nằm trong đất liền song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng OA.
Khi đó ta có:
d(M; ∆) = MH + OA
Mà MH = MA nên d(M; ∆) = MH + OA = MA + OA = MO
Ta có khoảng cách từ điểm M bất kì thuộc đường ranh giới đến đường thẳng ∆ bằng với khoảng cách từ điểm M đến điểm O là tâm của hòn đảo.
Nếu ta coi ∆ là đường chuẩn, điểm O của hòn đảo là vị trí tiêu điểm F thì điểm M cách đều đường chuẩn ∆ và tiêu điểm F nên M nằm trên đường parabol.
Vậy đường ranh giới là tập hợp các điểm cách đều đất liền và đảo hay chính là đường parabol.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c...
Câu hỏi trang 50 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a < c...
Luyện tập 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho (H): - =1. Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của H...
Hoạt động trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P): y = . Xét F(0; 1) và đường thẳng : y + 1 = 0...
Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4...
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7