Khúc cua của một con đường có dạng hình hypebol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400m
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2:
Khúc cua của một con đường có dạng hình hypebol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400m. Đỉnh parabol (P) của khúc cua cách đường thẳng AB một khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34)
a) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế.
b) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 km trên thực tế.
Lời giải
Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc toạ độ O trùng với đỉnh của Parabol
a) Với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế, khi đó toạ độ điểm A(20; -200) và B ( 20; 200)
Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng:
Vì B ∈ (P) nên ⇒ 2p = 2002 : 20 = 2000
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là : y2 = 2000x.
b) Với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 km trên thực tế, khi đó toạ độ điểm A(0,02; -0,2) và B (0,02; 0,2)
Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng: .
Vì B ∈ (P) nên ⇒ 2p = 0,22 : 0,02 = 2
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là : .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c...
Câu hỏi trang 50 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a < c...
Luyện tập 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho (H): - =1. Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của H...
Hoạt động trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P): y = . Xét F(0; 1) và đường thẳng : y + 1 = 0...
Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4...
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7