Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm F1F2
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
Hoạt động 4 trang 51 Toán 10 Tập 2:
Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.26). Nêu toạ độ của các tiêu điểm F1; F2. Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc (H) khi và chỉ khi
Lời giải
a) Vì F1F2 = 2c và O là trung điểm của F1F2 nên F1 (−c; 0); F2(c; 0).
Vậy F1(−c; 0); F2(c; 0).
b)
* Giả sử điểm M(x; y) thuộc (H) ta cần chứng minh:
Ta có:
⇒ MF1 =
⇒ MF2 =
Vì điểm M thuộc (E) nên ta có : = 2a
⇔ (1)
* Giả sử với điểm M(x; y) và ta cần chứng minh M ∈ (H)
Theo giả thiết ta có:
Mà: MF1 = , MF2 =
⇒ = 2a
Theo định nghĩa điểm M thuộc hypebol. (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c...
Câu hỏi trang 50 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a < c...
Luyện tập 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho (H): - =1. Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của H...
Hoạt động trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P): y = . Xét F(0; 1) và đường thẳng : y + 1 = 0...
Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4...
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7