Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(−1; 0) và B(3; 1) a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B

Lời giải Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

159 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(−1; 0) và B(3; 1)

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB

Lời giải

a) Phương trình đường tròn tâm A có dạng : (x + 1)² + y² = R²(với R là bán kính của đường tròn tâm A).

Vì đường tròn đi qua điểm B(3; 1) nên (3 + 1)² + 1² = R² ⇒ R² = 17

Vậy phương trình đường tròn là: (x + 1)² + y² = 17

b) Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương $\vec{A B}$ = (4; 1) nên vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ (−1; 4).

Vậy phương trình đường thẳng AB là: −1(x + 1) + 4(y – 0) = 0 hay –x + 4y −1 = 0.

c) Vì đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB nên

R = d(O; AB) = $\frac{|- 0 + 4.0 - 1|}{\sqrt{{(- 1)}^{2} + 4^{2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{17}}$

Vậy phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB là:

(x – 0)² + (y – 0)² = $\frac{1}{17}$ hay x² + y² = $\frac{1}{17}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

159 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »