Cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 4x + 6y – 12 = 0 a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7
Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2:
Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.
Lời giải
a) Với phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 hay x2 + y2 – 2.2x – 2.( –3) y + (– 12) = 0.
⇒ a = 2; b = –3; c = –12
Khi đó, tâm I(2; –3) và bán kinh R =
b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường tròn (C) ta được:
52 + 12 – 4.5 + 6.1 – 12 = 0
⇔ 25 + 1 – 20 + 6 – 12 = 0
⇔ 0 = 0 (luôn đúng)
⇒ M(5; 1) ∈ (C).
Ta có: = (3; 4)
Vì d là phương trình tiếp tuyến của (C) tại M nên IM ⊥ d, do đó đường thẳng d nhận = (3; 4) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M(5; 1) có vectơ pháp tuyến = (3; 4) là:
3(x – 5) + 4(y – 1) = 0 ⇔ 3x + 4y – 19 = 0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7