Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
Bài 1.4 trang 11 Toán 10 tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”.
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”.
Lời giải
Mệnh đề đảo của của mệnh đề P là: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”.
Theo dấu hiệu chia hết cho 5 ta biết, số tự nhiên n chia hết cho 5 khi n có tận cùng là 0 hoặc 5 nên mệnh đề đảo của mệnh đề P sai.
Ví dụ 20 chia hết cho 5 nhưng 20 lại có tận cùng là 0.
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.”
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc tứ giác đó là hình chữ nhật. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề Q là sai.
Ví dụ: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải hình chữ nhật.
HĐ 1 trang 6 Toán 10 Tập 1:Trong các câu ở tình huống mở đầu: Câu nào đúng, Câu nào sai, Câu nào không xác định
HĐ 2 trang 7 Toán 10 Tập 1: Quan sát biển báo trong hình bên, HĐ 2 trang 7 Toán 10 tập 1
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1: Cho các mệnh đề P: a và b chia hết cho c; Q: a + b chia hết cho c
Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2
Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên. Mệnh đề P
Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Trung Quốc là nước đông dân
Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau
Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: a^2 < b^2 và Q: 0 < a < b
Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định
Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu mọi và tồn tại để viết các mệnh đề sau