Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau
Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90o – α . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cos α và sin (90o – α).
Lời giải:
Ta có:
Dễ thấy: .
Xét ∆NOQ và ∆MOP có:
OM = ON = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).
.
Do đó ΔNOQ = ΔMOP (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OP = OQ (hai cạnh tương ứng)
Ta có: OP = cos α, OQ = sin (90o – α).
Do đó: cos α = sin (90o − α).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)...
HĐ 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy...
Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...
Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau...
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: Cho góc α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3...