Cho góc α (0 độ < α < 180 độ) thỏa mãn tan α = 3. Tính giá trị của biểu thức
Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: Cho góc α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3.
Tính giá trị của biểu thức: .
Lời giải:
Ta có: (α ≠ 90o)
.
Vì 0o < α < 180o nên sin α > 0.
Mà tan α = 3 > 0 cos α > 0 .
Lại có: sin α = cos α . tan α = .
Do đó
.
Vậy với α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3 thì .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)...
HĐ 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy...
Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...
Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau...
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: Cho góc α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3...