Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số

Lời giải HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

144 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số

HĐ 2 trang 56 Toán 10 tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số $0; 1; \sqrt{2}; - \sqrt{2} .$ Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto $\vec{O M}, \vec{O N}$ với vecto $\vec{a} = \vec{O A}$ . Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{O M}$ và $\vec{O A}$ .

Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số (ảnh 1)

Lời giải

Trên trục số Hình 4.22 ta thấy:

- Về hướng:

Điểm M và điểm A nằm cùng phía đối với điểm O trên trục số nên $\vec{O M}$ cùng hướng với $\vec{O A}$ ;

Điểm N và điểm A nằm khác phía đối với điểm O trên trục số nên $\vec{O N}$ ngược hướng với $\vec{O A}$ .

- Về độ dài:

+ Điểm A biểu diễn cho số 1 nên OA = 1 do đó $|\vec{O A}| = O A = 1$

+ Điểm M biểu diễn cho số $\sqrt{2}$ nên $O M = \sqrt{2}$ do đó $|\vec{O M}| = O M = \sqrt{2}$

Suy ra $|\vec{O M}| = \sqrt{2} |\vec{O A}| = \sqrt{2} |\vec{a}|$

+ Điểm N biểu diễn cho số $- \sqrt{2}$ nên ON = $|- \sqrt{2}| = \sqrt{2}$ do đó $|\vec{O N}| = O N = \sqrt{2}$

Suy ra $|\vec{O N}| = \sqrt{2} |\vec{O A}| = \sqrt{2} |\vec{a}|$

Vậy $\vec{O M}$ cùng hướng với $\vec{a} = \vec{O A}$ và $|\vec{O M}| = \sqrt{2} |\vec{a}|$

$\vec{O N}$ ngược hướng với $\vec{a} = \vec{O A}$ và $|\vec{O N}| = \sqrt{2} |\vec{a}|$

Đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{O M}$ và $\vec{O A}$ là $\vec{O M} = \sqrt{2} \vec{O A} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất...

HĐ 1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\vec{A B} = \vec{a}$ . Hãy xác định điểm C sao cho...

Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: $1 \vec{a}$ và $\vec{a}$ có bằng nhau hay không...

HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số...

Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1: $- \vec{a}$ và $(- 1) \vec{a}$ có mối quan hệ gì...

Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25)...

HĐ 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng...

HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ $3 (\vec{u} + \vec{v})$ và...

Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý...

Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ theo hai vectơ...

Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC...

Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD...

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B...

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M...

Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ như Hình 4.30...

Bài viết liên quan

144 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số

Bài viết liên quan

Có thể bạn quan tâm