Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3( vecto u + vecto v) và 3 vecto u + 3 vecto v. Từ đó, nêu mối quan hệ

Lời giải HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

226 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số

HĐ 4 trang 57 Toán 10 tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ $3 (\vec{u} + \vec{v})$ và $3 \vec{u} + 3 \vec{v}$ . Từ đó, nêu mối quan hệ giữa $3 (\vec{u} + \vec{v})$ và $3 \vec{u} + 3 \vec{v}$ .

Lời giải

Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3( vecto u + vecto v) và 3 vecto u + 3 vecto v. Từ đó, nêu mối quan hệ (ảnh 1)

Giả sử $\vec{O E} = \vec{u}, \vec{O F} = \vec{v}$ được biểu diễn như hình vẽ trên.

+ Xét hình bình hành OEMF, ta có:

$\vec{u} + \vec{v} = \vec{O E} + \vec{OF} = \vec{O M}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow 3 (\vec{u} + \vec{v}) = 3 \vec{O M}$

Trên hình vẽ ta thấy OC = 3OM và $\vec{O C}$ cùng hướng với $\vec{O M}$ .

Do đó $3 (\vec{u} + \vec{v}) = 3 \vec{O M} = \vec{O C}$ . (1)

+ Trên hình vẽ ta thấy $O A = 3 |\vec{u}|$ và $\vec{O A}$ cùng hướng với $\vec{u}$

$O B = 3 |\vec{v}|$ và $\vec{O B}$ cùng hướng với $\vec{v}$

Do đó $\vec{O A} = 3 \vec{u}, \vec{O B} = 3 \vec{v}$

Xét hình bình hành OACB, ta có:

$3 \vec{u} + 3 \vec{v} = \vec{O A} + \vec{OB} = \vec{O C}$ (quy tắc hình bình hành) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 3 (\vec{u} + \vec{v}) = 3 \vec{u} + 3 \vec{v} (= \vec{O C})$

Vậy $3 (\vec{u} + \vec{v}) = 3 \vec{u} + 3 \vec{v} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất...

HĐ 1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\vec{A B} = \vec{a}$ . Hãy xác định điểm C sao cho...

Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: $1 \vec{a}$ và $\vec{a}$ có bằng nhau hay không...

HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số...

Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1: $- \vec{a}$ và $(- 1) \vec{a}$ có mối quan hệ gì...

Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25)...

HĐ 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng...

HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ $3 (\vec{u} + \vec{v})$ và...

Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý...

Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ theo hai vectơ...

Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC...

Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD...

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B...

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M...

Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ như Hình 4.30...

Bài viết liên quan

226 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3( vecto u + vecto v) và 3 vecto u + 3 vecto v. Từ đó, nêu mối quan hệ

Bài viết liên quan

Có thể bạn quan tâm