Khi nào tích vô hướng của hai vectơ khác vector-không u, v là một số dương

Lời giải Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

216 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Câu hỏi trang 67 Toán 10 tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không $\vec{u}, \vec{v}$ là một số dương? Là một số âm?

Lời giải

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}, \vec{v} \neq \vec{0}$ được tính bởi công thức sau:

$\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . c os (\vec{u}, \vec{v}) .$

Vì $|\vec{u}| > 0, |\vec{v}| > 0$ nên dấu của tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v}$ phụ thuộc vào dấu của $c os (\vec{u}, \vec{v})$ .

+) Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} . \vec{v}$ là một số dương thì $c os (\vec{u}, \vec{v}) > 0$

Khi đó góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ là góc nhọn hoặc bằng 0°.

+) Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ là một số âm thì $c os (\vec{u}, \vec{v}) < 0.$

Khi đó góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ là góc tù hoặc bằng 180°.

Vậy khi $0 ° \leq (\vec{u}, \vec{v}) < 90 °$ thì tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ là một số dương;

Khi $90 ° < (\vec{u}, \vec{v}) \leq 180 °$ thì tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ là một số âm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

HĐ 4 trang 68 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}),$ $\vec{v} = (x_{2}; y_{2}),$ $\vec{w} = (x_{3}; y_{3}) .$ ...

216 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »