Tìm điều kiện của vecto u, v để

Tìm điều kiện của vecto u, v để

Lời giải Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

249 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 tập 1: Tìm điều kiện của $\vec{u}, \vec{v}$ để:

a) $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|;$

b) $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}|;$

Lời giải

a) Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

Để $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}|$ thì $|\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v}) = |\vec{u}| . |\vec{v}|$

$\Leftrightarrow \cos (\vec{u}, \vec{v}) = 1 \Leftrightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 0 °$

Suy ra $\vec{u}, \vec{v}$ là hai vectơ cùng hướng.

Vậy hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ cùng hướng thì $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| .$

b) Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

Để $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}|$ thì $|\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v}) = - |\vec{u}| . |\vec{v}|$

$\Leftrightarrow \cos (\vec{u}, \vec{v}) = - 1 \Leftrightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 180 °$

Suy ra $\vec{u}, \vec{v}$ là hai vectơ ngược hướng.

Vậy hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ ngược hướng thì $\vec{u} . \vec{v} = - |\vec{u}| . |\vec{v}| .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 66 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ...

Câu hỏi trang 66 Toán 10 tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0^°, bằng 180^°....

Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính $(\vec{A B}, \vec{B C}) .$ ..

Câu hỏi trang 67 Toán 10 tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không $\vec{u}, \vec{v}$ là một số dương...

Câu hỏi trang 67 Toán 10 tập 1: Khi nào thì ${(\vec{u} . \vec{v})}^{2} = {\vec{u}}^{2} . {\vec{v}}^{2} ?$ ...

Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c...

HĐ 2 trang 68 Toán 10 tập 1: Cho hai vectơ cùng phương $\vec{u} = (x; y)$ và $\vec{v} = (k x; k y) .$ ..

HĐ 3 trang 68 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương $\vec{u} = (x; y)$ ...

Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (0; - 5), \vec{v} = (\sqrt{3}; 1)$ ...

HĐ 4 trang 68 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}),$ $\vec{v} = (x_{2}; y_{2}),$ $\vec{w} = (x_{3}; y_{3}) .$ ...

Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với A(‒1;2), B(8;‒1), C(8;8)...

Vận dụng trang 70 Toán 10 tập 1: Một lực $\vec{F}$ không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng...

Bài 4.21 trang 70 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ...

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 tập 1: Tìm điều kiện của $\vec{u}, \vec{v}$ để...

Bài 4.23 trang 70 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(‒4; 3)...

Bài 4.24 trang 70 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2)...

Bài 4.25 trang 70 Toán 10 tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC...

Bài 4.26 trang 70 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M...

Bài viết liên quan

249 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Có thể bạn quan tâm

Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo

Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo

Giải sbt Địa lí 10 – Cánh Diều

Giải sgk Địa lí 10 – Cánh Diều

Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức

Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức

Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo

Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo

Giải sbt Lịch sử 10 – Cánh Diều

Giải sgk Lịch sử 10 – Cánh Diều

Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức

Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức

Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo

Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo

Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều