Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 1 và y = – 2x^2. Hãy cho biết a) Hàm số y = 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 1 và y = – 2x2. Hãy cho biết:
a) Hàm số y = 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên ℝ.
b) Hàm số y = – 2x2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞).
Lời giải
Vẽ các đồ thị hàm số:
* Hàm số y = 3x + 1
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Với x = 0 thì y = 3 . 0 + 1 = 1
Với x = – 1 thì y = 3 . (– 1) + 1 = – 2
Vậy đồ thị hàm số y = 3x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (– 1; – 2).
* Hàm số y = – 2x2
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Bảng giá trị tương ứng của x và y
|
x |
0 |
1 |
– 1 |
2 |
– 2 |
|
y = – 2x2 |
0 |
– 2 |
– 2 |
– 8 |
– 8 |
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy năm điểm có tọa độ là (0; 0), (1; – 2), (– 1; – 2), (2; – 8), (– 2; – 8) rồi vẽ đường cong đi qua năm điểm trên ta được đồ thị của hàm số y = – 2x2.
a) Từ hình trên trên, ta thấy đồ thị hàm số y = 3x + 1 đi lên từ trái sang phải trên ℝ nên hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên ℝ.
b) Từ hình trên, ta có:
- Trên khoảng (– ∞; 0), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
- Trên khoảng (0; + ∞), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: