Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. a) y = – 2x + 1; b) y=-1/2x^2
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 15: Hàm số
Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) y = – 2x + 1;
b) .
Lời giải
a) y = – 2x + 1
Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.
Với x = 0 thì y = 1, với x = 1 thì y = – 1.
Đồ thị hàm số y = – 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1).
Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên ℝ nên hàm số nghịch biến trên ℝ.
b)
Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.
Bảng giá trị của x và y tương ứng:
|
x |
0 |
1 |
– 1 |
2 |
– 2 |
|
y |
0 |
|
|
– 2 |
– 2 |
Đồ thị hàm số là đường cong đi qua 5 điểm (0; 0), , (2; – 2), (– 2; – 2).
Ta thấy đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên (– ∞; 0) và đi xuống từ trái sang phải trên (0; + ∞).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: