Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 16: Hàm số bậc hai
Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol y = 3x2 – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x2 – 10x + 7.
Lời giải
Hệ số a của hàm số y = 3x2 – 10x + 7 là a = 3 > 0 nên parabol quay bề lõm hướng lên trên.
Parabol y = 3x2 – 10x + 7 có:
- Tọa độ đỉnh I;
- Trục đối xứng ;
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 7).
- Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 3x2 – 10x + 7 = 0, tức là x = và x = 1 hay parabol cắt trục hoành tại các điểm D(1; 0) và ;
- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng là B.
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = 3x2 – 10x + 7.
- Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
- Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng .
- Điểm thấp nhất của đồ thị là đỉnh I nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là tại .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2:Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này...
Hoạt động 1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường...
Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? A. y = x4 + 3x2 + 2...
Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x – 1)(2 – 3x). a) Hàm số đã cho có phải là hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c...
Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi...
Hoạt động 2 trang 12 Toán 10 Tập 2: Xét hàm số y = S(x) = – 2x2 + 20x (0 < x < 10) a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm...
Hoạt động 3 trang 13 Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau. Từ các đồ thị hàm số...
Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol y = 3x2 – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x2 – 10x + 7...
Vận dụng 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt...
Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau: a) y = x2 – 3x + 2; b) y = – 2x2 + 2x + 3; c) y = x2 + 2x + 1; d) y = – x2 + x – 1...
Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai...
Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B...
Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12). Gợi ý: Phương trình parabol...
Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức đenta, trong mỗi trường hợp sau...
Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội...
Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau...
Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol...
