Bất phương trình x^2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R khi A. m = – 1. B. m = – 2. C. m = 2. D. m > 2
Lời giải Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6
Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2: Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ khi
A. m = – 1.
B. m = – 2.
C. m = 2.
D. m > 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + 4 có hệ số a = 1 > 0, ∆' = (– m)2 – 1 . 4 = m2 – 4.
Để f(x) > 0 (cùng dấu với hệ số a) với mọi x ∈ ℝ thì ∆' < 0 hay m2 – 4 < 0.
⇔ m2 < 4 ⇔ – 2 < m < 2.
Trong các đáp án đã cho, ta thấy đáp án m = – 1 là thỏa mãn – 2 < m < 2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: