a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)^4 để tính giá trị gần đúng của 1,05^4
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 25: Nhị thức Newton
Vận dụng trang 74 Toán 10 Tập 2:
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)4 để tính giá trị gần đúng của 1,054.
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,054 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Lời giải
a) Viết 1,054 = (1 + 0,05)4.
Thay thế a = 1, b = 0,05 trong công thức khai triển (a + b)4 ta có:
1,054 = (1 + 0,05)4 = 14 + 4 . 13 . 0,05 + 6 . 12 . 0,052 + 4 . 1 . 0,053 + 0,054.
1,054 ≈ 14 + 4 . 13 . 0,05 = 1 + 0,2 = 1,2.
Vậy giá trị gần đúng của 1,054 là 1,2.
b) Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được rằng: 1,054 = 1,21550625.
Sai số tuyệt đối là: ∆ = |1,21550625 – 1,2| = 0,01550625.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2: Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2; (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3...
Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Khai triển (x – 2)4...
Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển (3x – 2)5...
Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm hệ số của x^4 trong khai triển của (3x –1)5...
Bài viết liên quan
- Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển (a + b)^5, ta thu được một tổng gồm 2^5 đơn thức có dạng x . y . z . t . u
- Khai triển (3x – 2)^5
- Khai triển các đa thức: a) (x – 3)^4; b) (3x – 2y)^4; c) (x + 5)^4 + (x – 5)^4; d) (x – 2y)^5
- Tìm hệ số của x^4 trong khai triển của (3x –1)^5
- Biểu diễn (3+ căn 2)^5 -(3-căn 2)^5 dưới dạng a + b căn 2 với a, b là các số nguyên