Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3
Bài 3.13 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C. a2 = b2 + c2 + 2bc . cos A.
D. S = r(a + b + c).
b)
A. sin A = sin(B + C).
B. cos A = cos(B + C).
C. cos A > 0.
D. sin A ≤ 0.
Lời giải:
a)
A.
Ta có . Mà r < R nên .
Do đó A sai.
B.
Ta có: S = pr .
Mà
.
Do đó B đúng.
C. a2 = b2 + c2 + 2bc . cos A.
Sai vì theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 − 2bc . cos A.
D. S = r(a + b + c).
Sai vì .
Chọn B.
b)
A. sinA = sin(B + C).
Ta có
sin(B + C) = sin(180° – ) = sin A.
Do đó, đáp án A đúng.
B. cos A = cos(B + C).
Sai vì cos (B + C) = cos(180° – ) = – cosA (do ).
C. cos A > 0.
∙ Nếu 0o < < 90o thì cos A > 0.
∙ Nếu 90o < < 180o thì cos A < 0.
Do đó C không đủ dữ kiện để kết luận.
D. sin A ≤ 0.
Ta có:
Mà b, c > 0 nên sin A > 0.
Do đó D sai.
Chọn D.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 3.12 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 3.13 trang 44 Toán 10 tập 1:Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng...
Bài 3.14 trang 44 Toán 10 tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau...
Bài 3.15 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ...
Bài 3.16 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng...
Bài 3.17 trang 44 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng...
Bài 3.18 trang 45 Toán 10 tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34oE...