Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base)

Lời giải Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
209 lượt xem


Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.19 trang 45 Toán 10 tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn Nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base) (ảnh 1)

Lời giải:

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Khi đó, tứ giác ABCD là hình vuông với đường chéo CA là tia phân giác của góc BCD. Hay OCD^=ACD^=45°.

 Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base) (ảnh 1)

Ta có: CD = 27,4 AC = CD . 2 = 27,4 . 2 ≈ 38,75.

 OC = AC – OA ≈ 38,75 − 18,44 = 20,31.

Xét tam giác OCD, áp dụng định lí côsin ta có:

OD= CD+ CO– 2.CD.CO. cosACD^.

Trong đó CD = 27,4; CO = 20,31; ACD^=45° 

Khi đó: OD= 27,4+ 20,31– 2.27.20,31. cos 45o

OD≈ 376,255

OD ≈ 19,4 (m)

Xét ΔCOB và ΔCOD, có:

BC = CD (ABCD là hình vuông)

BCO^=DCO^=45°  (CA là tia phân giác của góc BCD)

Cạnh CO chung

Do đó ΔCOB = ΔCOD (c.g.c)

Suy ra OB = OD ≈ 19,4 (m) (hai cạnh tương ứng).

Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 khoảng 19,4 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài viết liên quan

209 lượt xem