Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34 độ E. Sau đó, tàu B chuyển động

Lời giải Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

257 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.18 trang 45 Toán 10 tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34^oE. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30 km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50 km/h để gặp tàu B.

a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?

Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34^oE. Sau đó, tàu B chuyển động (ảnh 1)

Lời giải:

Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34^oE. Sau đó, tàu B chuyển động (ảnh 1)

a) Gọi t (giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.

Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30 km/h nên quãng đường BC = 30t.

Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50 km/h nên quãng đường AC = 50t.

Theo định lí sin, ta có: $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin \hat{A B C}}$ .

Trong đó: a = BC = 30t, b = AC = 50t, $\hat{B} = 124^{o}$ , $α = \hat{B A C}$ .

Khi đó, $\frac{30 t}{\sin α} = \frac{50 t}{\sin 124^{o}}$

$\Leftrightarrow \sin α = \frac{30 t . \sin 124^{o}}{50 t} = \frac{3 \sin 124^{o}}{5} \approx 0, 497$

$\Leftrightarrow$ α ≈ 30^o hoặc α ≈ 150^o (loại).

Do đó AC hợp với hướng bắc một góc 34^o + 30^o = 64^o.
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64^oE.
b) Xét tam giác ABC, ta có: $\hat{A} = 30^{o}; \hat{A B C} = 124^{o}$ .