Tính giá trị các biểu thức sau: a) M = sin45 độ* cos45 độ + sin30 độ

Lời giải Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

234 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.14 trang 44 Toán 10 tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) M = sin45^o. cos45^o + sin30^o;

b) $ N = \sin 60^{o} . c o s 30^{o} + \frac{1}{2} \sin 45^{o} . c o s 45^{o}$ ;

c) P = 1 + tan²60^o;

d) $Q = \frac{1}{\sin^{2} 120^{o}} - \cot^{2} 120^{o} .$

Lời giải:

a) M = sin45^o. cos45^o + sin30^o

Ta có: sin 45^o = cos 45^o = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ; sin 30^o = $\frac{1}{2}$ .

Thay vào M, ta được:

M $= \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ .

b) $ N = \sin 60^{o} . c o s 30^{o} + \frac{1}{2} \sin 45^{o} . c o s 45^{o}$

Ta có: $\sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; $\cos 30^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; $\sin 45 ° = c o s 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Thay vào N, ta được:

N = $\frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$ .

c) P = 1 + tan²60^o

Ta có: $\tan 60^{o} = \sqrt{3}$ .

Thay vào P, ta được: P $= 1 + {(\sqrt{3})}^{2} = 1 + 3 = 4$ .

d) $Q = \frac{1}{\sin^{2} 120^{o}} - \cot^{2} 120^{o} .$

Ta có: $\sin 120^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; $\cot 120^{o} = \frac{- 1}{\sqrt{3}}$

Thay vào Q, ta được:

Q $= \frac{1}{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}} - {(\frac{- 1}{\sqrt{3}})}^{2}$

$= \frac{1}{\frac{3}{4}} - \frac{1}{3} = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

234 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »