Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2)

Lời giải HĐ 1 trang 47 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

348 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

HĐ 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (ảnh 1)

Lời giải

Ta có hình vẽ sau:

Vì góc giữa hướng đông và hướng nam là bằng 90⁰ nên $\hat{A H B} = 90^{0}$ do đó tam giác AHB vuông tại H.

Xét $Δ A H B$ vuông tại H, áp dụng định lí Py – ta – go ta có: AB² = AH² + BH²

Thay số: AB² = 10² + 10² = 100 + 100 = 200

$\Leftrightarrow A B = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$ (km)

$Δ A H B$ vuông tại H, có AH = BH = 10 km nên $Δ A H B$ cân tại H

$\Rightarrow \hat{H A B} = 45^{0}$

Do đó nếu đi từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B thì phải đi theo đường thẳng AB chính là hướng đông nam, tạo với hướng đông một góc 45°.

Vậy nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng đông nam, tạo với hướng đông một góc 45° và đi quãng đường dài $10 \sqrt{2}$ km.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 46 Toán 10 tập 1: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết...

HĐ 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp...

Luyện tập 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a...

HĐ 2 trang 48 Toán 10 tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng...

HĐ 3 trang 48 Toán 10 tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ...

Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,AB < CD...

Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm...

Vận dụng trang 50 Toán 10 tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h...

Bài 4.1 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác $\vec{0}$ . Những khẳng định nào sau...