Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M

Lời giải Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

346 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B.

a) $\vec{A B}$ và $\vec{A M}$ ngược hướng;

b) $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ cùng phương;

c) $\vec{A B}$ và $\vec{A M}$ cùng hướng;

d) $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ ngược hướng.

Lời giải

Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M (ảnh 1)

+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ ngược hướng.

+ Nếu hai vectơ $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ ngược hướng thì hai vectơ $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ cùng phương

Do đó ba điểm M, A, B thẳng hàng.

Mà hai vectơ $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ ngược hướng nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Suy ra điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B khi và chỉ khi $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ ngược hướng.

Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là $\vec{M A}$ và $\vec{M B}$ ngược hướng.

Chọn điều kiện d)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.2 trang 50 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương...

346 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »