Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả

Lời giải Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1
234 lượt xem


Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 4.4 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vectơ khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vectơ thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vectơ khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là: 

AB,AC,AD,AO,BA,BC,BD,BO,CA,CB,CD,CO,DA,DB,DC,DO,OA,OC,OB,OD.

Khi đó: S = {AB;AC; AD;AO;BA;BC;BD;BO;CA;CB;CD;CO;DA;DB;DC;DO;OA;OC;OB;OD}.

Hai vectơ bằng nhau trong tập hợp S là:

AB=DC;BA=CD;AD=BC;DA=CB;OA=CO;OB=DO; OC=AO;OD=BO. 

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: AB;DC;

Nhóm 2: AD;BC;

Nhóm 3: BA;CD;

Nhóm 4: DA;CB;

Nhóm 5: OA;CO; 

Nhóm 6: OB;DO;

Nhóm 7: OC;AO; 

Nhóm 8: OD;BO.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 46 Toán 10 tập 1: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết...

HĐ 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp...

Luyện tập 1 trang 47 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a...

HĐ 2 trang 48 Toán 10 tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng...

HĐ 3 trang 48 Toán 10 tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ...

Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,AB < CD...

Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm...

Vận dụng trang 50 Toán 10 tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h...

Bài 4.1 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ a,b,c đều khác 0. Những khẳng định nào sau...

Bài 4.2 trang 50 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương...

Bài 4.3 trang 50 Toán 10 tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành...

Bài 4.4 trang 50 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O...

Bài 4.5 trang 50 Toán 10 tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ...

Bài viết liên quan

234 lượt xem