Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h

Lời giải Vận dụng trang 50 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

356 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Vận dụng trang 50 Toán 10 tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc $\vec{v}$ của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế $\vec{v_{a}}, \vec{v_{b}}$ của ca nô A, B.

b) Trong các vectơ $\vec{v}, \vec{v_{a}}, \vec{v_{b}}$ , những cặp vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?

Lời giải

a) Ta có vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h nên độ lớn của vectơ $\vec{v}$ là 3 km/h.

Do ca nô A chạy xuôi dòng nên vận tốc thực tế của ca nô A bằng 15 + 3 = 18 km/h hay độ lớn của vectơ $\vec{v_{a}}$ là 18 km/h.

Do ca nô B chạy ngược dòng nên vận tốc thực tế của ca nô B bằng 15 – 3 = 12 km/h hay độ lớn của vectơ $\vec{v_{b}}$ là 12 km/h.

Khi đó, ta có tỉ lệ độ dài giữa các vectơ là $|\vec{v}| : |\vec{v_{a}}| : |\vec{v_{b}}|$ = 3 : 18 : 12 = 1 : 6 : 4.

Giả sử dòng nước chảy theo chiều từ trái qua phải, khi đó ca nô A chạy xuôi dòng từ trái qua phải và ca nô B chạy ngược dòng từ phải qua trái. Ta có sơ đồ như sau:

Giải Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức (ảnh 1)

b) Do ca nô A chạy xuôi dòng nên các vectơ vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{v_{a}}$ cùng phương và cùng hướng, do ca nô B chạy ngược dòng nên các vectơ vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{v_{b}}$ cùng phương và ngược hướng.