Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2:
Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Lời giải
Gọi H là chân đường cao kẻ từ điểm A xuống BC.
Do đó: AH ⊥ BC hay ta có đường thẳng AH nhận làm vectơ pháp tuyến.
Ta có = (4 ; -2)
Lấy = = (2 ; -1). Khi đó cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.
Phương trình đường thẳng AH đi qua A(-1; 5) và nhận = (2 ; -1) làm VTPT là:
2.[x – (-1)] – 1.(y – 5) = 0
⇔ 2x + 2 – y + 5 = 0 hay 2x – y + 7 = 0.
Vậy phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là: 2x – y + 7 = 0
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7