Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều
Lời giải Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2:
Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vận tốc (3; 4).
a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó).
b) Chứng minh rằng tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có toạ độ là (2 + 3t; 1 + 4t).
Lời giải
a) Vật thể sẽ chuyển động trên đường thẳng đi qua A và song song hoặc trùng với giá vectơ vận tốc (3; 4)
Hay đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương là (3; 4).
b) Gọi B(x; y) là vị trí của vật thể tại thời điểm t (t > 0).
Vật thể đó chuyển động từ A đến B, nghĩa là quãng đường đi được là AB có thể xem là vectơ vận tốc là vectơ .
Quãng đường AB bằng độ lớn vận tốc nhân thời gian nên ta có: AB = t. mà vectơ cùng hướng với nên = t ..
Ta có: = (x – 2; y – 1)
⇒ (x – 2; y – 1) = (3t; 4t)
⇒
⇔
Vậy toạ độ B(2 + 3t; 1+4t) là vị trí của vật thể tại thời điểm t(t > 0).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho vuông góc với ...
Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến ...
Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát...
Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : y = 3x + 4...
Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng và nó đi qua điểm A...
Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2x – y + 1 = 0...
Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều...
Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0...
Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước...
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F...
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho = (2; 1) , = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1). a) Lập phương trình tổng quát...
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ...
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng 1: x=1+2t và y=3+5t và 2: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của 1...
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1) a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A...
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0...
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2Bắc, kinh độ 105,8Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1Bắc...
