Cho hai đường thẳng đenta 1: x=1+2t và y=3+5t và đenta 2: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của đenta1
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2:
Cho hai đường thẳng ∆1: và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0.
a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.
b) Lập phương trình tham số của ∆2.
Lời giải
a) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương là (2; 5), do đó đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến là (5; -2).
Lấy A(1; 3) là một điểm thuộc đường thẳng ∆1
Suy ra phương trình tổng quát của ∆1 đi qua điểm A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến là (5; -2) là: 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0 ⇔ 5x – 5 – 2y + 6 = 0 hay 5x – 2y + 1 = 0.
Vậy
b) Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến là (2; 3), do đó đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương là (3; -2)
Lấy M(1; 1) thuộc đường thẳng ∆: 2x + 3y – 5 = 0.
Do đó đường thẳng ∆2 đi qua điểm M(1; 1) nhận vectơ (3; -2) là vectơ chỉ phương, phương trình tham số của ∆2 là:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7