Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2:
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1)
a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B
Lời giải
a) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Ta có : AH ⊥ BC nên đường thẳng AH nhận = (5; 1) làm vectơ pháp tuyến
Suy ra phương tổng quát của đường thẳng AH đi qua điểm A(1; 2) và nhận = (5; 1) làm VTPT là:
5(x – 1) + 1(y – 2) = 0
⟺ 5x – 5 + y – 2 = 0 hay 5x + y – 7 = 0.
Vậy phương trình đường cao kẻ từ A là 5x + y – 7 = 0.
b) Gọi M là trung điểm của AC
Ta có, toạ độ của điểm M là:
⇒ M
⇒
Lấy = = (7 ; -1). Khi đó là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM.
Đường thẳng BM đi qua điểm B(3; 0) và nhận (7; -1) làm vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng BM là:
Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B là:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho vuông góc với ...
Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến ...
Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát...
Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : y = 3x + 4...
Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng và nó đi qua điểm A...
Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2x – y + 1 = 0...
Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều...
Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0...
Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước...
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F...
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho = (2; 1) , = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1). a) Lập phương trình tổng quát...
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ...
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng 1: x=1+2t và y=3+5t và 2: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của 1...
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1) a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A...
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0...
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2Bắc, kinh độ 105,8Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1Bắc...
