Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2:
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước.
Lời giải
Ta có: = (x2 – x1; y2 – y1).
Đường thẳng AB đi qua điểm A(x1; y1) và có vectơ chỉ phương = (x2 – x1; y2 – y1) do đó phương trình tham số là :
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương = (x2 – x1; y2 – y1) , do đó có vectơ pháp tuyến là: = (y1 – y2; x2 - x1)
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:
(y1 – y2)(x – x1) + (x2 – x1)(y – y1) = 0
⇔ (y1 – y2)x + (x2 – x1)y – y1x1 + y2x1 – x2 y1 + x1y1 = 0
⇔ (y1 – y2)x + (x2 – x1)y + y2x1 – x2y1 = 0.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB là , phương trình tổng quát của đường thẳng AB là (y1 – y2)x + (x2 – x1)y + y2x1 – x2y1 = 0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7