Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2:
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:
Nước đóng băng ở 0ºC; 32ºF
Nước sôi ở 100ºC; 212ºF
Trong quy đổi đó, nếu aºC tương ứng với bºF thì trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212). Hỏi 0ºF, 100ºF tương ứng với bao nhiêu độ C?
Lời giải:
Ta có: = (100; 180)
Đường thẳng AB đi qua điểm A(0; 32) và có vectơ chỉ phương == (5; 9) do đó vectơ pháp tuyến = (-9; 5). Vậy phương trình tổng quát là :
-9(x – 0) + 5(y – 32) = 0
⇔ –9x + 5y – 160 = 0
+ Với 0ºF tương ứng với y = 0 ta có: –9x + 5.0 – 160 = 0 suy ra x ≈ –17, 78
Suy ra 0ºF tương ứng với –17,78ºC.
+ Với 100ºF tương ứng với y = 100 ta có: –9x + 5.100 – 160 = 0 suy ra x ≈ 37,78
Suy ra 0ºF tương ứng với 37,78ºC.
Vậy 0°F tương ứng với -17,78°C và 100°F tương ứng với -37,78°C.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho vuông góc với ...
Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến ...
Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát...
Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : y = 3x + 4...
Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng và nó đi qua điểm A...
Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2x – y + 1 = 0...
Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều...
Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0...
Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước...
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F...
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho = (2; 1) , = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1). a) Lập phương trình tổng quát...
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ...
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng 1: x=1+2t và y=3+5t và 2: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của 1...
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1) a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A...
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0...
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2Bắc, kinh độ 105,8Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1Bắc...
