Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương

Lời giải Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

326 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

A. $\vec{u} = (2; 3)$ và $\vec{v} = (\frac{1}{2}; 6)$ .

B. $\vec{a} = (\sqrt{2}; 6)$ và $\vec{b} = (1; 3 \sqrt{2})$ .

C. $\vec{i} = (0; 1)$ và $\vec{j} = (1; 0)$ .

D. $\vec{c} = (1; 3)$ và $\vec{d} = (2; - 6)$ .

Lời giải

+) Xét hai vectơ $\vec{u} = (2; 3)$ và $\vec{v} = (\frac{1}{2}; 6)$ :

Ta có: $\frac{2}{\frac{1}{2}} \neq \frac{3}{6}$ suy ra hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ không cùng phương.

Do đó A sai.

+) Xét hai vectơ $\vec{a} = (\sqrt{2}; 6)$ và $\vec{b} = (1; 3 \sqrt{2})$ :

Ta có: $\frac{\sqrt{2}}{1} = \frac{6}{3 \sqrt{2}} = \sqrt{2}$ suy ra hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

Do đó B đúng.

+) Xét hai vectơ $\vec{i} = (0; 1)$ và $\vec{j} = (1; 0)$ :

Đây là hai vectơ đơn vị nên chúng vuông góc với nhau suy ra hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ không cùng phương.

Do đó C sai.

+) Xét hai vectơ $\vec{c} = (1; 3)$ và $\vec{d} = (2; - 6)$ :

Ta có: $\frac{1}{2} \neq \frac{3}{- 6}$ suy ra hai vectơ $\vec{c}$ và $\vec{d}$ không cùng phương.

Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

326 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »