Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC

Lời giải Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

210 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ $\vec{M B}$ và $\vec{M C}$ .

b) Biểu thị vectơ $\vec{A M}$ theo hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

Lời giải

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC (ảnh 1)

a) Vì điểm M nằm trên cạnh BC nên hai vectơ $\vec{M B}$ và $\vec{M C}$ là hai vectơ ngược hướng.

Lại có MB = 3MC nên $\vec{M B} = - 3 \vec{M C}$ .

Vậy $\vec{M B} = - 3 \vec{M C} .$

b) Theo câu a: $\vec{M B} = - 3 \vec{M C} \Rightarrow \vec{M B} = 3 \vec{C M} = \frac{3}{4} \vec{C B} = - \frac{3}{4} \vec{B C} .$

Ta có: $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{B M} = \vec{A B} - \vec{M B}$

$= \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{B C} = \vec{A B} + \frac{3}{4} (\vec{A C} - \vec{A B})$ (quy tắc ba điểm)

$= \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C} - \frac{3}{4} \vec{A B} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$

Vậy $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \hat{A C}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

210 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »