Lớp 10 Chương 4: Vecto

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E

Lời giải Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
457 lượt xem
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E (xem chú thích ở Bài 3.8, trang 42) với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.

Lời giải

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E (ảnh 1)

Ta mô tả bài toán bằng hình vẽ trên, trong đó:

OE→ là hướng đông, OS→ là hướng nam, OW→ là hướng tây, ON→ là hướng bắc;

OA→ biểu diễn vectơ vận tốc của dòng nước v→n và OA=v→n=3;

OB→ là hướng S15°E biểu diễn vectơ vận tốc chuyển động của ca nô v→cano tạo với OS→ một góc 15° và OB=v→cano=20;

Lấy điểm C sao cho OABC là hình bình hành. Khi đó OC→ biểu diễn vectơ vận tốc riêng v→r của ca nô.

Vì OB→ tạo với OS→ một góc 15° nên OB→ tạo với OA→ một góc là 90° ‒ 15° = 75° tức là AOB^=75° 

Xét tam giác OAB có: AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cosAOB^ 

⇒ AB2 = 32 + 202 – 2.3.20.cos75°

⇒ AB ≈ 19,44

Vì OABC là hình bình hành nên OC = AB ≈ 19,44 (tính chất hình bình hành)

Suy ra v→r=OC→=OC≈19,44 (km/h)

Vậy vận tốc riêng của ca nô khoảng 19,44 km/h.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?...

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 tập 1: Góc giữa vectơ a→=1;−1 và vectơ b→=−2;0 có số đo bằng...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC...

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(‒2; 5) và C(‒5; 2)....

Bài 4.36 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 4), C(‒1; ‒2) và D(6; 5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho vectơ a→≠0→. Chứng minh rằng 1a→a→ (hay còn được viết là...

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ a→,b→,u→ với a→=b→=1 và a→⊥b→....

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E...

Bài viết liên quan

457 lượt xem
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm