Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng

Lời giải Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
255 lượt xem


Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB,BD=45°.

B. AC.BC=a2.

C. AC.BD=a22.       

D. BA.BD=a2.

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng (ảnh 1)

ABCD là hình vuông cạnh a nên AB = BC = CD = DA = a;

 BD=AC=AB2+BC2=a2+a2=a2 

Lấy điểm M và N sao cho ABDM, ABNC là các hình bình hành.

+) Vì ABDM là hình bình hành nên BD=AM

AB,BD=AB,AM=BAM^=90°+45°=135°. 

Do đó A sai.

+) Vì ABNC là hình bình hành nên AC=BN

AC,BC=BN,BC=CBN^=45°

AC.BC=AC.BC.cosCBF^=a2.a.cos450=a2.

Do đó B đúng.

+) Ta có ACBDACBDAC.BD=0.

Do đó C sai.

+) Ta có:

BA.BD=BA.BD.cosBA,BD=BA.BD.cosABD^=a.a2.cos450=a2. 

Do đó D sai.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 4.27 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?...

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10 tập 1: Góc giữa vectơ a=1;1 và vectơ b=2;0 có số đo bằng...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10 tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC...

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(‒2; 5) và C(‒5; 2)....

Bài 4.36 trang 72 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 4), C(‒1; ‒2) và D(6; 5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho vectơ a0. Chứng minh rằng 1aa (hay còn được viết là...

Bài 4.38 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ a,b,u với a=b=1 và ab....

Bài 4.39 trang 72 Toán 10 tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E...

Bài viết liên quan

255 lượt xem