Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau

Lời giải Bài 4.28 trang 71 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

276 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.28 trang 71 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A. $\vec{u} = (2; 3)$ và $\vec{v} = (4; 6)$ .

B. $\vec{a} = (1; - 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 1)$ .

C. $\vec{z} = (a; b)$ và $\vec{t} = (- b; a)$ .

D. $\vec{n} = (1; 1)$ và $\vec{k} = (2; 0)$ .

Lời giải

+) Xét hai vectơ $\vec{u} = (2; 3)$ và $\vec{v} = (4; 6)$ :

Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = 2.4 + 3.6 = 8 + 18 = 26 \neq 0.$

Suy ra hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ không vuông góc. Do đó A sai.

+) Xét hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 1)$ :

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 1. (- 1) + (- 1) .1 = - 1 + (- 1) = - 2 \neq 0.$

Suy ra hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ không vuông góc với nhau. Do đó B sai.

+) Xét hai vectơ $\vec{z} = (a; b)$ và $\vec{t} = (- b; a)$ :

Ta có: $\vec{z} . \vec{t} = a . (- b) + b . a = - a b + a b = 0.$

Suy ra hai vectơ $\vec{z}, \vec{t}$ vuông góc với nhau. Do đó C đúng.

+) Xét hai vectơ $\vec{n} = (1; 1)$ và $\vec{k} = (2; 0)$ :

Ta có: $\vec{n} . \vec{k} = 1.2 + 1.0 = 2 + 0 = 2 \neq 0.$

Suy ra hai vectơ $\vec{n}, \vec{k}$ không vuông góc. Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

276 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »