Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có

Lời giải Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

288 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.34 trang 72 Toán 10 tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

$\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Suy ra O là trung điểm của AC và BD.

$\Rightarrow \vec{O A} + \vec{O C} = \vec{0}$ và $\vec{O B} + \vec{O D} = \vec{0}$

Ta có:

$\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M O} + \vec{O A} + \vec{M O} + \vec{O C} = 2 \vec{M O} + (\vec{O A} + \vec{O C}) = 2 \vec{M O}$

(Vì $\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{0}$ )

$\vec{M B} + \vec{M D} = \vec{M O} + \vec{O B} + \vec{M O} + \vec{O D} = 2 \vec{M O} + (\vec{O B} + \vec{O D}) = 2 \vec{M O}$

(Vì $\vec{O B} + \vec{O D} = \vec{0}$ )

Suy ra $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D} .$

Vậy $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

288 lượt xem

« Trang trước

Trang sau »