Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2?
Lời giải
Từ Bài 16 ta có diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x2 + 20x (m2).
Mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2 hay S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48.
Do đó, – 2x2 + 20x ≥ 48 ⇔ 2x2 – 20x + 48 ≤ 0 (*).
Giải bất phương trình (*) ta sẽ trả lời được yêu cầu bài toán.
Sau bài học này ta sẽ giải được bất phương trình (*).
Cụ thể, tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 20x + 48 có hai nghiệm x1 = 4; x2 = 6 và hệ số a = 2 > 0. Do đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là S = [4; 6].
Vậy khoảng cách từ điểm cắm cột đến bờ tường phải lớn hơn hoặc bằng 4 m và nhỏ hơn hoặc bằng 6 m thì mảnh đất rào chắn của bác Việt sẽ có diện tích không nhỏ hơn 48 m2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: