Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x^2 + x + 3 như Hình 6.18. a) Xét trên từng khoảng
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
Hoạt động 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x2 + x + 3 như Hình 6.18.
a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), , , đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?
b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Lời giải
a) Từ đồ thị ta có:
- Trên các khoảng (– ∞; – 1) và , đồ thị nằm phía dưới trục Ox.
- Trên khoảng , đồ thị nằm phía trên trục Ox.
b) Khi đồ thị hàm số nằm trên trục Ox thì g(x) > 0 và khi đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox thì g(x) < 0.
Lại có hệ số a = – 2 < 0.
Do đó, trên các khoảng (– ∞; – 1) và , g(x) cùng dấu với hệ số a và trên khoảng , g(x) trái dấu với hệ số a.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: