Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) đenta 1: x + 4y – 3 = 0 và đenta 2: x – 4y – 3 = 0
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2:
Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:
a) ∆1: x + 4y – 3 = 0 và ∆2: x – 4y – 3 = 0;
b) ∆1: x + 2y – = 0 và ∆2: 2x + 4y – 3 = 0.
Lời giải
a) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến (1; 4).
Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến (1; -4).
Vì nên và là hai vectơ không cùng phương, do đó: ∆1 và ∆2 cắt nhau.
b) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến (1; 2)
Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến (2; 4)
Vì = 2 nên ; là hai vectơ cùng phương nên ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau
Mặt khác, thay điểm A(; 0) vào phương trình đường thẳng ∆1 ta có: + 2.0 –= 0, do đó: điểm A(; 0) thuộc đường thẳng ∆1.
Thay điểm A(; 0) vào phương trình đường thẳng ∆2 ta có: 2 + 4.0 – 3= -≠ 0, do đó: điểm A(; 0) không thuộc đường thẳng ∆2.
Vậy ∆1 và ∆2 là hai đường thẳng song song.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7