Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) đenta 1: x + 4y – 3 = 0 và đenta 2: x – 4y – 3 = 0
Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2:
Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:
a) ∆1: x + 4y – 3 = 0 và ∆2: x – 4y – 3 = 0;
b) ∆1: x + 2y – √5 = 0 và ∆2: 2x + 4y – 3√5 = 0.
Lời giải
a) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến →n1(1; 4).
Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến →n2(1; -4).
Vì 11≠4−4nên →n1 và →n2 là hai vectơ không cùng phương, do đó: ∆1 và ∆2 cắt nhau.
b) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến →n1(1; 2)
Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến →n2(2; 4)
Vì →n2= 2→n1 nên →n1; →n2 là hai vectơ cùng phương nên ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau
Mặt khác, thay điểm A(√5; 0) vào phương trình đường thẳng ∆1 ta có:√5 + 2.0 –√5= 0, do đó: điểm A(√5; 0) thuộc đường thẳng ∆1.
Thay điểm A(√5; 0) vào phương trình đường thẳng ∆2 ta có: 2√5 + 4.0 – 3√5= -√5≠ 0, do đó: điểm A(√5; 0) không thuộc đường thẳng ∆2.
Vậy ∆1 và ∆2 là hai đường thẳng song song.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường Conic
- Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7