50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay - đề 4

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (-1;3)

C. (- $\infty$ ;3)

D. (- $\infty$ ;0)

Xem đáp án

Câu 2:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 3 x {}_{2}- 1$

B. $y = - x^{4} + 3 x {}_{2}- 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x {}_{2}- 1$

D. $y = x^{3} - 3 x {}_{2}- 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên sau

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x = 4

B. x = -2

C. x = -1

D. x = 3

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = ax {}^{3}+ b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 5:

Cho a số thực dương khác 1. Tính $\log {}_{a^{2}}a .$

A. $\log {}_{a^{2}}a = \frac{1}{2}$

B. $\log {}_{a^{2}}a = \frac{- 1}{2}$

C. $\log {}_{a^{2}}a = 2$

D. $\log {}_{a^{2}}a =$ -2

Xem đáp án

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = (2 x - x^{2})^{\frac{2}{3}}$ là

A. R\{0;2}

B. (0;2)

C. R

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là:

A. $y' = x \ln 2$

B. $y' = x . 3^{x - 1}$

A. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. $y' = 3^{x} \ln 3$

Xem đáp án

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ là

A. $\ln |2 x - 1| + C$

B. $\ln |2 x - 1|$ + C

C. $\frac{1}{2} \ln |2 x - 1| + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên [0;3] và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1, \int_{2}^{3} f (x) d x = 4 .$ Tính $\int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. 5

B. -3

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

A. $\bar{z} = 3 + 2 i$

B. $\bar{z} = 3 - 2 i$

C. $\bar{z} = 2 + 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i?

A. M(2;0)

B. N(2;1)

C. P(2;-1)

D. A(1;2)

Xem đáp án

Câu 12:

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3 và chiều cao bằng 4.

A. V = 16

B. V = 48

C. V = 12

D. V = 36

Xem đáp án

Câu 13:

Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6

A. S = 12 $π$

B. S = 36 $π$

C. S = 48 $π$

D. S = 144 $π$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1) .$ Tính $\vec{a} . \vec{b}$

A. $\vec{a} . \vec{b} = (2; - 1; - 2)$

B. $\vec{a} . \vec{b} =$ (1;5;3)

C. $\vec{a} . \vec{b} =$ 1

D. $\vec{a} . \vec{b} =$ -1

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – 3z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} (2; - 3; 5)$

B. $\vec{n_{2}} (2; - 3; 0)$

C. $\vec{n_{3}} (2; 0; - 3)$

D. $\vec{n_{4}} (0; 2; - 3)$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;-1;3) và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 2 - 4)$ là

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 4}{3}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 4}{3}$

C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{- 4}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 4}$

Xem đáp án

Câu 17:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 3}$ là đường thẳng

A. y = 2

B. x = 3

C. x = -3

D. y = -2

Xem đáp án

Câu 18:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x - 1$ tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. y = 6x – 3

B. y = 6x – 3

C. y = 6x – 1

D. y = 6x + 1

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 2$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. 18

B. 0

C. -2

D. 20

Xem đáp án

Câu 20:

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (2018 x) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ Tích $x_{1} x_{2}$ bằng

A. $\log_{2} 2018$

B. 0,5

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Biết bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - x} \geq {(\frac{9}{4})}^{x - 1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a

A. $b - a = 2 \sqrt{5}$

B. b - a = 3

C. $b - a = \sqrt{5}$

D. b – a = 2

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức z thỏa mãn $3 \bar{z} + (1 + i) z = 1 - 5 i .$ Tính mô đun của z.

A. $|z| = 5$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = \sqrt[]{13}$

D. $|z| = \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Khi đó $\int \frac{f' (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} f (\sqrt{x}) + C$

B. $f (\sqrt{x})$

C. -2 $f (\sqrt{x})$ + C

D. 2 $f (\sqrt{x})$ + C

Xem đáp án

Câu 24:

Biết $\int_{1}^{2} x \ln (x^{2} + 1) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P = a + b + c

A. P = 3

B. P = 0

C. P = 5

D. P = 2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho lăng trụ đứng ABC. $A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên $A A' B' B$ là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC. $A' B' C'$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{8} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

C. $\frac{1}{4} a^{3}$

D. $\frac{1}{12} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3} π}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} π}{3} a^{3}$

C. $\sqrt{3} π a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{9} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 12 .$ Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

A. $(P_{1}) : x + y - z + 2 = 0$

B. $(P_{2}) : x + y - z - 2 = 0$

C. $(P_{3}) : x + y - z + 10 = 0$

D. $(P_{4}) : x + y - z - 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{6}$ là

A. 1215

B. 54

C. 135

D. 15

Xem đáp án

Câu 29:

Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có số hạng đầu $u_{1}$ = 2 và d = 3. Tìm $\lim \frac{n}{u_{n}} .$

A. $L = \frac{1}{3}$

B. $L = \frac{1}{2}$

C. L = 3

D. L = 2

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình lập phương ABCD. $A' B' C' D'$ , gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng ( $A'$ BD) và (ABC). Tính tan $φ$

A. $\tan φ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\tan φ = \sqrt{2}$

C. $\tan φ = \sqrt{\frac{2}{3}}$

D. $\tan φ = \sqrt{\frac{3}{2}}$

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} m x^{2} + \frac{1}{2} m^{3}$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 32:

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2 và hai điểm C, D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

C. 1

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA + OB = 4 (O là gốc tọa độ)?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

Câu 34:

Cho $(P) : y = x^{2},$ H là hình phẳng giới hạn bởi parabol tiếp tuyến với (P) tại M(2;4) và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?

A. Tháng thứ 31.

B. Tháng thứ 25.

C. Tháng thứ 19

D. Tháng thứ 37.

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^{2} + 2 x + m) - 2 \ln (2 x - 1) > 0$ chứa đúng hai số nguyên?

A. 10

B. 3

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z có môđun bằng $2 \sqrt{2}$ Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $w = (1 - i) (z + 1) - i$ là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng

A. 5

B. 7

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60^{0}$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H và thể tích khối chóp S.ABC bằng $a^{3}$ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $2 \sqrt{3} a$

B. $6 \sqrt{3} a .$

C. 2a

D. 6a

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình trụ có trục $O O'$ , bán kính đáy r và chiều cao $h = \frac{3 r}{2} .$ Hai điểm M, N di động trên đường tròn đáy (O) sao cho OMN là tam giác đều. Gọi H là hìn chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng ( $O' M N$ ). Khi M, N di động trên đường tròn (O) thì đoạn thẳng OH tạo thành mặt xung quanh của một hình nón, tính diện tích S của mặt này.

A. $S = \frac{9 \sqrt{3} π r^{2}}{32}$

B. $S = \frac{9 \sqrt{3} π r^{2}}{16}$

C. $S = \frac{9 π r^{2}}{32}$

D. $S = \frac{9 π r^{2}}{16}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và song song với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(α)$

A. M(6;-4;-1)

B. N(6;-4;2)

C. P(6;-4;3)

D. Q(-6;-4;1)

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 2 t \end{cases} .$ Gọi $∆$ là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $∆$

A. M(-1;-12;3)

B. N(3;-2;1)

C. P(0;-7;3)

D. Q(1;-2;5)

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. $A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 2 \sqrt{3}, B C = a, AA' = \frac{3 a}{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A C'$ và $B' C$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$

B. $\frac{3 \sqrt{10} a}{20}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{13} a}{13}$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-1;7) để phương trình $(m - 1) x + (m + 2) \sqrt{x (x^{2} + 1)} = x^{2} + 1$ có nghiệm?

A. 6

B. 7

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là B và $A B = \frac{7}{4} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số $y = ||f (x) - g (x)| + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{y} + y = 2 x + \log_{2} (x + 2^{y - 1}) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x}{y}$ bằng

A. $\frac{e + \ln 2}{2}$

B. $\frac{e - \ln 2}{2}$

C. $\frac{e \ln 2}{2}$

D. $\frac{e}{2 \ln 2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(1) = 1, $[2 f (x) + 1 - x^{2}] f' (x) = 2 x [1 + 2 f (x)], \forall x \in [0; 1] .$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in R)$ thỏa mãn $|z - 2 + i| = |z + 2 + 5 i|$ và biểu thức $H = \frac{x^{2} + y^{2} - 3 y + 1}{\sqrt{(x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2) (x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 5)}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng

A. -6

B. $- 6 + \sqrt{5}$

C. $- 3 - \sqrt{5}$

D. $- 6 - \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1, đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy lớn là AD và AD = 3BC. Gọi M là trung điểm cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC. Mặt phẳng (BMN) cắt cạnh SD tại P. Tính thể tích khối chóp A.MBNP bằng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{5}{16}$

D. $\frac{9}{32}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 4 - 3 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 0 \end{cases} .$ Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên đường thẳng d sao cho MN = OM + AN. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (M, d) có tọa độ là

A. $(4; 3; 5 \sqrt{2})$

B. $(4; 3; 10 \sqrt{2})$

C. $(4; 3; 5 \sqrt{10})$

D. $(4; 3; 10 \sqrt{10})$

Xem đáp án

Câu 50:

Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập tập hợp X. Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau. Xác suất của biến cố A bằng

A. $\frac{176400}{9^{8}}$

B. $\frac{151200}{9^{8}}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{201600}{9^{8}} .$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay - đề 4

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan